圓錐曲線的共軛直徑(更新版)
【正文】 （4）垂直弦的直徑必平分這條弦。由此可見，橢圓有關共軛的諸性質是我們耳熟能詳?shù)膱A的相應性質的類比和推廣。 參考文獻則弦中點的軌跡是圓的一條直徑，并且這兩條直徑互相垂直?！ 。?）設是橢圓的任一內(nèi)接四邊形，連，作直徑（若為直徑，則與重合）， 再作的共軛直徑，由（1）知。已知是橢圓的任一直徑，點是異于的任意一點，顯然，橢圓的長軸和短軸是一對共軛直徑，任意一對長半軸和短半軸是一對共軛半徑。實際上，當?shù)拿娣e取得最大值時，若直線的斜率存在，由性質1第一問的橢圓參數(shù)方程解法知，即是橢圓的兩條共軛半徑。，同樣可得。法2（用橢圓參數(shù)方程）設，則。法1（用不等式性質）因，兩式相加并利用重要不等式和絕對值三角不等式得，本文筆者嘗試對該題的結論作一般化推廣，并對其背景作深度挖掘和溯源解析，與讀者交流。性質點評當時，直線的方程為即。性質1橢圓的長軸和短軸是橢圓的唯一的一對互相垂直的共軛直徑。性質7所以有。
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