圓錐曲線焦點(diǎn)弦公式及應(yīng)用(更新版)
【正文】 ，有 。（2）當(dāng)焦點(diǎn)外分弦時(shí)（此時(shí)曲線為雙曲線）。定理2 已知點(diǎn)和直線是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn)和對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線，焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離）為。例1（2009年高考全國(guó)卷Ⅱ理科題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)。（1）當(dāng)焦點(diǎn)內(nèi)分弦時(shí)，有；（2）當(dāng)焦點(diǎn)外分弦時(shí)（此時(shí)曲線為雙曲線），有。（1） 當(dāng)焦點(diǎn)內(nèi)分弦時(shí)。過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線于相交于兩點(diǎn)，若，則（ ）解 這里，設(shè)直線的傾斜角為，代入公式得，所以，所以，故選。由圓錐曲線的統(tǒng)一定義得，所以。所以。例7（2010年高考遼寧卷理科第20題）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)且傾斜角為的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，已知。例10 （2007年高考全國(guó)卷Ⅰ）如圖6，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩
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