【正文】 5）則當且僅當心半徑與直徑共軛時，的面積最大其值為。當時，則點為橢圓短軸的一個端點，顯然當點為長軸的一個端點時，的面積最大其值為。故。一、推廣與簡解可求得，的最大值為，筆者對此結論作一般化推廣可得橢圓有如下性質(zhì):當且僅當滿足①，且 ②，且異號③時等號成立。故，當且僅當時等號成立。性質(zhì)2 （2）平分弦（非直徑）的直徑必垂直于弦。　?、卩u生書. ，2011年5月4日發(fā)表.。（3）直徑的垂直平分線必過圓心。 以橢圓的任意一對共軛直徑為對角線的四邊形的面積為定值，若、是橢圓的一對非互相垂直的共軛直徑，則。由圖形直觀知，要的面積最大，則橢圓在點處的切線必平行于直線，設切線方程為，因為，所以，將其代入橢圓方程得整理得。所以的最大值為。所以，故的面積最大其值為。 已知直線與中心為的橢圓相交于，兩點，則（1）的面積最大值為，且當時，有；（2）若線段的中點為，則的最大值為。下面筆者對上述性質(zhì)中的（1）再給出一個較為直觀的解法。與