【正文】 5）則當(dāng)且僅當(dāng)心半徑與直徑共軛時(shí)，的面積最大其值為。當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，顯然當(dāng)點(diǎn)為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，的面積最大其值為。故。一、推廣與簡(jiǎn)解可求得，的最大值為，筆者對(duì)此結(jié)論作一般化推廣可得橢圓有如下性質(zhì):當(dāng)且僅當(dāng)滿足①，且 ②，且異號(hào)③時(shí)等號(hào)成立。故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。性質(zhì)2 （2）平分弦（非直徑）的直徑必垂直于弦?！　、卩u生書. ，2011年5月4日發(fā)表.。（3）直徑的垂直平分線必過圓心。 以橢圓的任意一對(duì)共軛直徑為對(duì)角線的四邊形的面積為定值，若、是橢圓的一對(duì)非互相垂直的共軛直徑，則。由圖形直觀知，要的面積最大，則橢圓在點(diǎn)處的切線必平行于直線，設(shè)切線方程為，因?yàn)?，所以，將其代入橢圓方程得整理得。所以的最大值為。所以，故的面積最大其值為。 已知直線與中心為的橢圓相交于，兩點(diǎn)，則（1）的面積最大值為，且當(dāng)時(shí)，有；（2）若線段的中點(diǎn)為，則的最大值為。下面筆者對(duì)上述性質(zhì)中的（1）再給出一個(gè)較為直觀的解法。與