圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)弦公式及應(yīng)用(留存版)
【正文】 理1的公式得，解得。所以四邊形面積的最小值為。當(dāng)焦點(diǎn)外分弦時(shí)，有 。過(guò)點(diǎn)的弦與曲線(xiàn)的焦點(diǎn)所在的軸的夾角為，則有。證明 設(shè)直線(xiàn)是焦點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影分別為，點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影為。例2（2010年高考全國(guó)卷Ⅱ理科第12題）已知橢圓的離心率為。所以，所以較長(zhǎng)焦半徑，較短焦半徑。注意到分別在雙曲線(xiàn)的兩支上，由焦半徑公式得， 。求四邊形面積的最小值。綜合（1）（2）知，較長(zhǎng)焦半徑，較短焦半徑。例3 （08高考江西卷理科第15題）過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸左側(cè)），則有＿＿＿＿圖3解 如圖3，由題意知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的地稱(chēng)軸的夾角，當(dāng)點(diǎn)在軸左側(cè)時(shí)，設(shè)，又，代入公式得，解得，所以。定理1 已知點(diǎn)是離心率為的圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的弦與的焦點(diǎn)所在的
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