圓錐曲線的共軛直徑-文庫吧
2025-07-10 00:15 本頁面
【正文】 進行求解，由于涉及字母多運算量較大解答繁瑣。本解法運用三點共線充要條件的向量表示得到直線的一般方程，首先，避免了對斜率存在性的討論，充分顯示了向量在解決直線問題中的特有魅力；其次，求直線的方程與求直線的方程相比，求解過程簡單得出的方程也簡單；其三，受思維定勢影響，習慣以為底邊以點到直線的距離為底邊上的高來計算的面積。本解法以追求簡單為目標，靈活選擇以為底邊以點到直線的距離為底邊上的高來計算的面積，顯然運算量小達到了以簡馭繁的效果。法1（用不等式性質）因，兩式相加并利用重要不等式和絕對值三角不等式得，故。當且僅當滿足①，且 ②，且異號③時等號成立。所以，故的面積最大其值為。由①②得，即。法2（用橢圓參數(shù)方程）設，則。等號當且僅當時成立。不妨設，因為，所以或，所以，故。（2）法1 由中點坐標公式得，所以有同樣可得。故，當且僅當時等號成立。所以的最大值為。法2 因為，所以，所以，當且僅當時等號成立。所
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