圓錐曲線定義的應(yīng)用-文庫吧
2025-10-03 14:25 本頁面
【正文】 定義求解最（定）值問題 例 設(shè)橢圓 的焦點(diǎn)為 F1和 F2 , P 是橢圓上任一點(diǎn)，若 的最大值為 ,求橢圓的離心率 . 例 設(shè)拋物線 上有兩動(dòng) 點(diǎn) M、 N ,F 為焦點(diǎn)且 ︱ MF︱ , 4 , ︱ NF︱ 成等差數(shù)列又線段 MN 的中垂線恒通過定 點(diǎn) Q(6,0) . (1)求拋物線的方程 。 (2)在拋物線上求一點(diǎn) P ,使得以 F , A(3,4)為 焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) P 的橢圓的長(zhǎng)軸最短 . (3) 求 的面積的最大值 . 例 在雙曲線 的一支上有不同 三點(diǎn) 與焦點(diǎn) F(0,5)的距離成等差數(shù)列 . (1) 求 y1+y2的值 . (2) 求證 :線段 AC的中垂線恒過一定點(diǎn)， 并求該點(diǎn)的坐標(biāo) . 利用定義求解參數(shù)問題 例 已知雙曲線 的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F F2， P為雙曲線左支上的一點(diǎn)， P 到左準(zhǔn)線的距離為 d. 是否存在 P 點(diǎn)使 d 、 |P F1 |、 |P F2|成等比數(shù)列若存在，求雙曲線的離心率 e 的取值范圍，并求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由 .
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