圓錐曲線自編講義圓錐曲線之基本量-文庫吧
2025-04-02 00:20 本頁面
【正文】 軌跡方程為 ?！敬鸢浮縴2=8x 由定義知的軌跡是以為焦點的拋物線，p=2所以其方程為y2=8x（2010浙江理）（13）設(shè)拋物線的焦點為，則到該拋物線準線的距離為_____________?！窘馕觥坷脪佄锞€的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為，B點坐標為（）所以點B到拋物線準線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題（2010安徽文）(12)拋物線的焦點坐標是 答案：【解析】拋物線，所以，所以焦點.（2010重慶文）（13）已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，則____________ .【答案】 2解析：由拋物線的定義可知 故2（2010天津文）（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為 ?！敬鸢浮坑蓾u近線方程可知 ①因為拋物線的焦點為（4，0），所以c=4 ②又 ③聯(lián)立①②③，解得，所以雙曲線的方程為（2010浙江理）(21) （本題滿分15分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點. （Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程； 解：（Ⅰ）因為直線經(jīng)過，所以,得，又因為，所以，故直線的方程為。（2010江西理數(shù)）21. 設(shè)橢圓，拋物線。（1） 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；解（1）由已知橢圓焦點(c,0)在拋物線上，可得：，由。（2010安徽文數(shù)）1橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率。 (Ⅰ)求橢圓的方程；（Ⅰ）設(shè)橢圓E的方程為（2010重慶文數(shù)）（21）已知以原點為中心，為右焦點的雙曲線的離心率.（Ⅰ）求雙曲線的標準方程及其漸近線方程；（2010浙江文）（22）、（本題滿分15分）已知m是非零實數(shù)，拋物線（p0）的焦點F在直線上。（I）若m=2，求拋物線C的方程（2010北京文）（19）已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P,圓心為P。（Ⅰ）求橢圓C的方程；解：（Ⅰ）因為，且，所以所以橢圓C的方程為（2010天津文）（21）已知橢圓（ab0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的方程；解：（Ⅰ）由e=，解得a=，即ab=2.解方程組得a=2，b=.（2010福建文）19．已知拋物線C：過點A （1 , 2）。（I）求拋物線C 的方程，并求其準線方程；（2010山東理）（21）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；【解析】（Ⅰ）由題意知，橢圓離心率為，得，又，所以可解得，所以，所以橢圓的標準方程為；所以橢圓的焦點坐標為（，0），因為雙曲線為等軸雙曲線，且頂點是該橢圓的焦點，所以該雙曲線的標準方程為。（2009全國卷Ⅰ理）設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )A. C. D. 【解析】設(shè)切點，解得: . 【答案】C(2009山東卷理)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( ). A. B. 5 C. D.【解析】雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,故選D. 【答案】D(2009山東卷文)設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1