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與圓錐曲線有關的軌跡(編輯修改稿)

2024-12-12 15:49 本頁面
 

【文章內容簡介】 x24y2=4上一動點, O為坐 標原點, M為線段 OP的中點,則點 M的 軌跡方程是 _________________ x24y2=1 一動點到兩相交直線的距離的平方和為定值,求此動點的軌跡。 解:取兩定直線交點 O為原點,以它們的角平分線為兩坐標軸建系,設兩定直線方程為 y=kx,與 y=kx(k0),設 P( x,y)為軌跡上任意點,則 解:設另一焦點為 P( x,y),則根據(jù)雙曲線的定義得 故所求的軌跡為線段 AB的垂直平分線或以 A、 B為焦點,長軸為 10,中心在( 1, 4)的橢圓。 對求出來的軌跡方程,有時要對其特殊情況排除。 其軌跡為中心在( 2/3, 2)的橢圓。
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