三角形中位線(編輯修改稿)
2024-08-31 22:56 本頁面
【文章內容簡介】 CD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1，則AB的長為 . 變式題2：若DE=3,DF=2,EF=4,△ABC的周長是_____.【完成方式】此題學生獨立完成后，同桌交流．【設計意圖】：用來測評學生對三角形中位線定理的掌握情況，第1題比較簡單，直接運用定理的位置和數量關系，第3題在運用定理的基礎上難度比第1題加大，但也圍繞定理的數量關系來解題的。實踐篇 回歸本節(jié)課的情景導入，蛋糕切割問題，通過新知識的學習有沒有更好的方法？從而引出（1）任意三角形中位線有幾條？（2）這樣分割的四塊蛋糕為什么面積相等？是否全等呢？（3分鐘） 【完成方式】 同桌交流后，找學生起來回答 【設計意圖】：既回歸了開頭，又總結了新知識。讓學生體會到只有知識在不斷地積累，解決問題的方法才會不斷增加和創(chuàng)新。要測量被池塘隔開的、兩點的距離，以前我們用過三角形全等的知識來解答過，那今天你能用三角形的中位線的知識來解答嗎？（4分鐘）【完成方式】 此題學生獨立完成后，抽學生到黑板上展示設計方案．【設計意圖】：測評學生運用三角形的中位線定理解決生活實際問題，是否會敘述測量方案．讓學生體會數學與生活的密切相關，同時明確解決問題方法的多樣性.提高篇連接三角形三邊中點所得的三條中位線可以將三角形分成4個全等的三角形，那么順次連接任意四邊形的四邊中點,得到一個四邊形．（4分鐘）問題1：自己在導學案上畫圖猜想：順次連接任意四邊形的四邊中點得到的新四邊形是什么形狀？幾何畫板動畫演示學生的猜想問題2：你能證明得到的中點四邊形是平行四邊形嗎？【完成方式】 學生在導學案上獨立完成．全班交流不同的證明方法．預設學生1：連接一條對角線，利用三角形的中位線定理，通過證一組對邊平行且相等來證平行四邊形．預設學生２：連接兩條對角線，利用三角形的中位線定理，通過證兩組對邊平行來證平行四邊形．預設學生3：連接兩條對角線，利用三角形的中位線定理，通過證兩組對邊分別相等來證平行四邊形．【設計意圖】：由問題1到問題2，再次讓學生經歷通過合情推理得到正確的猜想，通過演繹推理得到正確的論證．問題2，進一步鞏固、測評三角形中位線定理的應用能力，明確三角形的中位線只與三角形的第三邊有關系，當三角形中位線的長度和位置發(fā)生變化，意味著三角形第三邊和長度和位置發(fā)生了變化．讓學生在解決問題中增強自信，體會成功的喜悅,敢于面對數學活動中的困難．多種方法的證明，一是可以讓學生感受解決問題方法的多樣性，二是可以讓學生充分感受數學中的轉化思想：四邊形的問題經常通過連接對角線，從而轉化為三角形的問題來解決．檢測篇（5分鐘）如圖，要測量A、B兩點間的距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30 米，則AB=_____米.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點 P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下
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