單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)(編輯修改稿)
2024-08-26 00:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，以保持?jǐn)[的倒立穩(wěn)定。 為了建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，先作如下假設(shè):①倒立擺與擺桿均為勻質(zhì)剛體。②可忽略擺與載體，載體與外界的摩擦，即忽略擺軸、輪軸、輪與接觸面之間的摩擦力等。 倒立擺是不穩(wěn)定的，如果沒(méi)有適當(dāng)?shù)目刂屏ψ饔迷谒纳厦?，它將隨時(shí)可能向任何方向傾倒。這里只考慮二維問(wèn)題，即認(rèn)為倒立擺只在圖2所示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)?？刂屏作用于小車(chē)上。擺桿長(zhǎng)度為2L，質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，小車(chē)瞬時(shí)位移為x，擺桿瞬時(shí)位置為（x+2L*sinθ），在外力的作用下，系統(tǒng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。假設(shè)擺桿的重心位于其幾何中心。設(shè)輸入為作用力u，輸出為擺角θ。 圖3 小車(chē)沿x軸的受力分析 圖4 擺的受力分析 小車(chē)沿x軸方向的受力分析如圖4所示，根據(jù)牛頓第二定律得 方程⑴⑵⑶⑷為車(chē)載倒立擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程組。因?yàn)楹许?xiàng)，所以為非線性微分方程組。中間變量不易相消。 3單級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)原理 所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正四種。根據(jù)被控對(duì)象及技術(shù)指標(biāo)要求這里采用串聯(lián)校正。 確定校正裝置的具體形式時(shí)，應(yīng)先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。包含校正裝置在內(nèi)的控制器，常常采用比例、微分、積分等基本控制規(guī)律，或者采用這些基本控制規(guī)律
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