單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)(更新版)
【正文】 性的難題。如，通過下面的MATLAB程序即可獲得G (s)的單位階躍響應(yīng)及極零點(diǎn)分布。 PID控制器原理性結(jié)構(gòu) 實(shí)用PID控制器的傳遞函數(shù)可以表示為 PID單元的原理電路如圖7所示。通常，應(yīng)使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)被控對(duì)象及技術(shù)指標(biāo)要求這里采用串聯(lián)校正。中間變量不易相消。 ②可忽略擺與載體，載體與外界的摩擦，即忽略擺軸、輪軸、輪與接觸面之間的摩擦力等。本文主要分析由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的小車—倒立擺系統(tǒng)。主要用于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)機(jī)理復(fù)雜因而不便分析或不可能分析的情況。在復(fù)雜的倒立擺系統(tǒng)中，擺桿長度和質(zhì)量均可變化。早期最有代表性的自動(dòng)控制系統(tǒng)是18世紀(jì)的蒸汽機(jī)調(diào)速器。本文以經(jīng)典控制理論為基礎(chǔ)，建立小車倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，使用PID控制法設(shè)計(jì)出確定參數(shù)(擺長和擺桿質(zhì)量)下的控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定，并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。二戰(zhàn)期間，為設(shè)計(jì)和制造飛機(jī)及船用自動(dòng)駕駛儀、火炮定位系統(tǒng)、雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)及其他基于反饋原理的軍用裝備，促進(jìn)了自動(dòng)控制理論的發(fā)展。機(jī)器人行走就類似倒立擺系統(tǒng)。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學(xué)模型。這里只考慮二維問題，即認(rèn)為倒立擺只在圖2所示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。 小車沿x軸的受力分析 比例微分—微分（P ID）控制定律 具有比例—積分—微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。 所有的PID控制器都有可以分解成給定值控制單元，PID作用單元及手動(dòng)/自動(dòng)轉(zhuǎn)換單元等三個(gè)主要單元，如圖6所示。 PID單元原理電路 4單級(jí)倒立擺的系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì) 控制系統(tǒng)的目的是使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，即保持倒立擺在垂直的位置，使小車在外力作用下其位移以較小的誤差跟隨輸入的變化。 圖7 G (s)的單位階躍響應(yīng)及極零點(diǎn)分布 s=tf(39。
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