【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 入給定的偏差e。由于僅僅采用偏差值，很難反映受控過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)，因此所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是不能令人滿意的。這種控制器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但往往被采用于一階被控對(duì)象。圖中 e為系統(tǒng)誤差，u控制器輸出，y系統(tǒng)輸出。圖42 一維單輸入一維單輸出模糊控制器2. 二維單輸入—單輸出模糊控制器二維單輸入—單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖4–3 所示圖43 二維單輸入單輸出模糊控制二維模糊控制器的兩個(gè)輸入變量基本上都采用受控變量的輸入偏差e和偏差的變化，由于它們能夠嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此在控制效果上要比一維模糊控制器好得多，也是目前采用較廣泛的一類模糊控制器。3. 三維單輸入—單輸出模糊控制器三維單輸入—單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖4–4 所示。三維模糊控制器的輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量、偏差變化量和偏差變化的變化率。由于這類模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，因此，除非對(duì)動(dòng)態(tài)特性要求高的場(chǎng)合，一般較少使用。圖44 三維單輸入—單輸出模糊控制器 多輸入多輸出模糊控制器一個(gè)多變量模糊控制系統(tǒng)所采用的模糊控制器，往往具有多變量結(jié)構(gòu)( 所示)，稱之為多變量模糊控制器(MVFC — Multiple Variable Fuzzy Controller)，也稱之為多輸入—多輸出模糊控制器。被控對(duì)象U1…UnY1…..Y2圖45 多輸入多輸出模糊控制器由于此控制器存在模糊解耦問(wèn)題，目前還沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的有效設(shè)計(jì)方法。 倒立擺的模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)簡(jiǎn)稱模糊控制器(Fuzzy Controller)，因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規(guī)則，所以模糊控制器又稱為模糊語(yǔ)言控制器。模糊控制器的設(shè)計(jì)包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：(1) 確定模糊控制器的輸人變量和輸出變量(即控制量)。(2) 設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則。(3) 確立模糊化和非模糊化(又稱清晰化)的方法。(4) 選擇模糊控制器的輸人變量及輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(shù)(如量化因子、比例因子)。 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),還必須深入研究在手動(dòng)控制過(guò)程中,人如何獲取、輸出信息，因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則歸根到底還是模擬人腦的思維決策方式。在手動(dòng)過(guò)程中，人所能會(huì)的信息量基本為三個(gè)：誤差、誤差的變化，誤差變化的變化，即誤差變化的速率。一般來(lái)說(shuō)，人對(duì)誤差最敏感 ，其次是誤差的變化，再次是誤差變化的速率。對(duì)于本設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，我們確定,即實(shí)際位移與期望位移的差、實(shí)際速度與期望速度的差值、擺角的誤差、角速度的誤差這四個(gè)輸入變量，加給小車的外力為輸出變量，本課題采用了二輸入一輸出模糊控制器。 模糊控制器規(guī)則的設(shè)計(jì)控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵，一般包括三部分設(shè)計(jì)內(nèi)容：選擇描述輸入輸出變量的詞集，定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊控制器的控制規(guī)則。1. 選擇描述輸入和輸出變量的詞集 模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語(yǔ)句，在條件語(yǔ)句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯（如“正大”、“負(fù)小”等）的集合，稱為這些變量的詞集（亦可以成為變量的模糊狀態(tài)）。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以是制定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī)則相應(yīng)變得復(fù)雜。選擇詞匯過(guò)少，使得描述變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。所以要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要選擇。本課題的控制對(duì)象是一級(jí)倒立擺系統(tǒng)，既要使倒立擺在垂直方向達(dá)到平衡，要使小車能夠到達(dá)指定的位置，其中以控制倒立擺的平衡為主。因此，對(duì)，，模糊集定義如下：，模糊集均為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}的模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。2. 定義各模糊變量的模糊子集 定義一個(gè)模糊子集，實(shí)際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到有限點(diǎn)上的隸屬度，便構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。這五個(gè)變量的隸屬度函數(shù)曲線均采用三角形隸屬函數(shù)的圖形。3. 建立模糊控制器的控制規(guī)則模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動(dòng)控制策略，而手動(dòng)控制策略又是人們通過(guò)學(xué)習(xí)、試驗(yàn)以及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而逐漸形成的，存貯在操作者頭腦中的、一種技術(shù)知識(shí)集合。手動(dòng)控制過(guò)程一般是通過(guò)對(duì)被控對(duì)象（過(guò)程）的一些觀測(cè)，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)，進(jìn)行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對(duì)象的控制作用，從而使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。手動(dòng)控制的作用同自動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手動(dòng)控制決策是基于操作系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)，而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數(shù)運(yùn)算。建立模糊控制規(guī)則語(yǔ)句的基本思想是,對(duì)系統(tǒng)過(guò)程的分析:在控制過(guò)程中被控量既有倒立擺的角度,又有小車的位移,并且兩者之間存在彼此的關(guān)聯(lián),如倒立擺偏向右側(cè),則小車向右運(yùn)動(dòng),而當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)超過(guò)某一范圍后,倒立擺又開(kāi)始向左側(cè)偏,為了保持倒立擺的平衡,小車又隨之向左運(yùn)動(dòng),，當(dāng)擺竿略偏向左側(cè)，且它的角速度為零，為了使擺竿恢復(fù)垂直位置，對(duì)小車施加向左的略小的力就能使倒立擺垂直；當(dāng)擺竿偏向右側(cè)，偏角很大，且它的角速度偏向右，有增大趨勢(shì)，就地對(duì)小車施加向右的很大的力，這樣分析下去，就得到了以上的規(guī)則。而且根據(jù)趨勢(shì)的強(qiáng)弱，選擇不同程度的控制量。將精確量(數(shù)字量)轉(zhuǎn)換為模糊量的過(guò)程稱為模糊化(fuzzification)或稱為模糊量化。精確量只有經(jīng)過(guò)模糊化處理，變?yōu)槟：浚拍鼙阌趯?shí)現(xiàn)模糊控制算法。1. 把精確量離散化 如把在控制力[16，16]之間變化的連續(xù)量分為幾個(gè)檔次，每一檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集，這樣處理使模糊化過(guò)程簡(jiǎn)單。否則，將每一精確量對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，有無(wú)窮多個(gè)模糊子集，使模糊化過(guò)程復(fù)雜化。如果精確量x的實(shí)際變化范圍為[a, b]，將[a, b]區(qū)間的精確量轉(zhuǎn)化為[6，6]區(qū)間變化的變量Y，采用如下公式 （4–1）由式41計(jì)算的y值若不是整數(shù)，可以把它歸人最接近于y的整數(shù)。實(shí)際上的輸入變量（如誤差和誤差的變化等）都是連續(xù)變化的量，通過(guò)模糊推理，把連續(xù)量離散為[6，6]之間有限整數(shù)值的做法是為了使模糊推理合成方便。2. 第二種方法更為簡(jiǎn)單，它是將在某區(qū)間的精確量x模糊化成這樣的一個(gè)模糊子集，它在點(diǎn)x處隸屬度為1，除x點(diǎn)外其余各點(diǎn)的隸屬度均取0，本文所采用的即是這種方法。這種模糊化方法只是形式上將清晰量轉(zhuǎn)變成了模糊量，而實(shí)質(zhì)上它表示的仍是準(zhǔn)確量。在模糊控制中，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，采用這樣的模糊化方法是十分自然和合理的。 模糊推理及解模糊方法模糊控制器的輸出是一個(gè)模糊集合，它反映控制語(yǔ)言的不同取值的一種組合，如果被控過(guò)程只能夠接受一個(gè)控制量，這就需要從輸出的模糊子集判決出一個(gè)精確的控制量，也就是設(shè)計(jì)一個(gè)由模糊集合到普通集合的映射，這個(gè)映射稱為判決。判決的方法很多，較常用的有下列幾種。(1) 最大隸屬度函數(shù)法最大隸屬度法又稱直接法，該方法是直接選擇輸出模糊子集的隸屬度函數(shù)峰值為輸出的確定值。若輸出論域是E，輸出模糊子集的邏輯“并”為 ，即其隸屬度函數(shù)峰值是 （42）(2) 重心法：這種方法也稱為質(zhì)心法或面積中心法，是所有解模糊化法中最為合理的方法。該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： （43） (3) 加權(quán)平均法 加權(quán)平均法比較適合于輸出模糊的隸屬度函數(shù)是對(duì)稱的情況，因此，在模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較廣泛。其計(jì)算公式是： （為任選加權(quán)系數(shù)） （44）在本課題中采用的是重心法。模糊控制規(guī)則，實(shí)質(zhì)上是將操作者在控制過(guò)程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（即手動(dòng)控制策略）加以總結(jié)而得到模糊語(yǔ)句的集合，它是模糊控制器的核心。模糊控制表一般由兩種方法獲得，一種是采用離線算法，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行合成推理，根據(jù)采樣得到的誤差、誤差的變化,計(jì)算出相應(yīng)的控制量變化，對(duì)所有的誤差、誤差的變化中元素的所有組合全部計(jì)算出相應(yīng)的控制量變化值，可寫成矩陣 。一般將這個(gè)矩陣制成表，稱為查詢表，也稱為控制表。查詢表由計(jì)算機(jī)事先離線計(jì)算好后，存于計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，實(shí)時(shí)控制過(guò)程中，根據(jù)模糊量化后的誤差值及誤差變化值，直接查找查詢表以獲得控制量的變化值,再乘以比例因子即可作為輸出去控制被控對(duì)象。另一種是以操作人員的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，由人工經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得到模糊控制表。然而這種模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是確定模糊子集時(shí)，完全靠人的主觀而定，不一定符合實(shí)際情況，在線控制時(shí)有必要對(duì)模糊控制表進(jìn)行在線修正。本課題采用兩者相結(jié)合的方法，即首先離線計(jì)算出模糊控制表，然后在線調(diào)試時(shí)，再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦薷?。、量化因子、比例因子的選擇 論域及基本論域模糊控制器的輸人變量誤差、誤差變化的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。被控制對(duì)象實(shí)際要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量（控制量）的基本論域，控制量的基本論域內(nèi)的量也是精確量。若設(shè)誤差變量所取的模糊子集的論域?yàn)椤　　　　　－n ，－n＋1，.，0，.，n－1，n }誤差變化變量所取的模糊子集的論域?yàn)椤　　　　　－m ，－m＋1，.，0，.，m－1，m }控制量所取