【正文】 NM NS ZE PS PM PB}。角度模糊控制的e、u的設置和位置控制的一樣，不同的是控制規(guī)則，角度模糊控制器的規(guī)則如表52.表52角度模糊控制規(guī)則ueNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMZEZENMNBNBNBNMNMZEZENSNMNMNMNSZEPSPSZENMNMNSZEPSPMPMPSNSNSZEPSPMPMPMPMZEZEPMPMPBPBPBPBZEZEPMPMPBPBPB圖58，59，510分別角度控制器的擺角誤差，角速度誤差和輸出的仿真圖。圖59擺角誤差隸屬函數(shù)圖510 角速度誤差隸屬函數(shù)圖511 輸出隸屬函數(shù)假設擺角誤差的實際范圍為[ ]，則=20，角速度誤差實際范圍為[ ]，則=5，設輸出量u實際范圍為[60 60]，則=10。如圖58為角度模糊控制器的SIMULINK仿真結構圖：圖512 角度控制器仿真圖 倒立擺系統(tǒng)仿真 倒立擺系統(tǒng)的仿真圖如圖為倒立擺系統(tǒng)模糊控制的SIMULINK仿真圖：圖513 倒立擺系統(tǒng)仿真圖在MATLAB中運用readfis命令把編輯好的控制器和SIMULINK仿真圖中的速度控制器和位置控制器連接起來。 仿真結果小車位置示波器圖如圖514圖514 位置仿真曲線縱坐標為小車偏離平衡位置的距離 ，橫坐標為時間 。圖515 角度仿真曲線縱坐標為擺桿偏離平衡位置的角度 ，橫坐標為時間 。仿真過程中對該模型參數(shù)進行多次的尋優(yōu)，得到如下仿真結果：仿真的初始條件:r=0，==。小車位移和速度曲線、擺角和角速度曲線和控制量曲線如圖514和圖515所示。仿真步長是1ms，仿真時間是12秒鐘。從仿真曲線來看，在9s左右達到平衡。小車位移偏離平衡位置的距離小，系統(tǒng)在8秒左右到了平衡位置。仿真證明:模糊控制器可以穩(wěn)定一級倒立擺系統(tǒng)，而且響應速度快，可以用于倒立擺的實物系統(tǒng)控制。 本章小結由仿真可以看出，最終小車和擺桿都達到了平衡位置，達到了設計要求，說明了系統(tǒng)的數(shù)學模型線性化處理在平衡位置有效，也說明了模糊控制能有效的控制倒立擺的平衡，設計的角度模糊控制器和位置模糊控制器是可行的。結論結論一級倒立擺是一個多輸入、單輸出、非線性、強耦合的動態(tài)對象，一級倒立擺運動過程是一個具有強干擾、非線性、時變、多變量的復雜過程。本文先以倒立擺系統(tǒng)為切入點，簡單介紹倒立擺研究的歷史背景及其發(fā)展狀況，一級倒立擺的基本結構并且運用牛頓力學方程通過實驗的方式詳細介紹倒立擺的數(shù)學模型（包括非線性和線性化后的）。本文的綜合分析：經典控制理論特別是現(xiàn)代控制理論已經在工業(yè)生產過程、軍事科學以及航空航天等許多方面都取得了成功的應用。但是它有一個基本的要求：需要建立被控對象的精確數(shù)學模型。隨著科學技術的迅猛發(fā)展，各個領域對自動控制系統(tǒng)控制精度、響應速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復雜多變。然而由于一系列原因，諸如被控對象或過程的非線性、時變性、多參數(shù)間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程激勵錯綜復雜、各種不確定性以及現(xiàn)場測量手段不完善等，難以建立被控對象的精確模型。所謂模糊控制，既不是指被控對象是模糊的，也不是指控制器是不確定的，它是指在表示知識、概念上的模糊性。雖然模糊控制算法是通過模糊語言描述的，但它所完成的卻是一項全確定的工作。模糊控制理論是控制領域中非常有發(fā)展前途的一個分支，這是由于模糊控制具有許多傳統(tǒng)控制無法與之比擬的優(yōu)點，其中主要是：⑴使用語言方法，可不需要掌握過程的精確數(shù)學模型。因為對復雜的生產過程很難獲取過程的精確數(shù)學模型，而語言方法卻是一種很方便的近似。⑵對于具有一定操作經驗、而非控制專業(yè)的工作者，模糊控制方法易于掌握。⑶操作人員易于通過人的自然語言進行人機界面聯(lián)系，這些模糊條件語句很容易加入到過程的控制環(huán)節(jié)上。⑷采用模糊控制，過程的動態(tài)響應應優(yōu)于常規(guī)PID規(guī)則，并對過程參數(shù)的變化具有較強的適應性。和經典控制理論及現(xiàn)代控制理論相比，模糊控制是一種新的控制技術，模糊控制理論的產生和發(fā)展到現(xiàn)在不過只有30年的歷史，還不算成熟。有其特點和適用范（尤其適用于含有不確定因素、難以建立模型、人工操作經驗有效的線性或非線性系統(tǒng)），使用情況還需進一步研究、發(fā)展和完善。一般而言，模糊控制多于非線性或不確定對象具有很好的控制效果，但由于倒立擺運動過程中其他一些隨機干擾，噪音等等因素，有時會造成控制規(guī)則較粗糙，而影響控制品質，因此在運用模糊控制方法時，如果考慮與其他控制方法結合使用，將會取得理想的控制效果。實際上，通過傳統(tǒng)控制與模糊控制的比較可以看出，兩者從現(xiàn)場分別獲取了兩類不同的信息—數(shù)據(jù)信息與語言信息。傳統(tǒng)控制直接從現(xiàn)場傳感器的數(shù)據(jù)信息出發(fā)，采取系統(tǒng)辨識等一系列算法進行分析處理，然后給出相應的控制對策；而模糊控制器的控制策略主要來自于領域專家、熟練工人的語言信息。如果考慮將數(shù)值信息和語言信息的結合應用，可以取長補短，改善控制效果。盡管如此，但模糊控制理論發(fā)展非常迅速，已經逐步深入到各個領域，應用甚廣。模糊控制不僅適用于小規(guī)?，F(xiàn)行但變量系統(tǒng)，而且逐漸向大規(guī)模、非線性復雜系統(tǒng)擴展。從已實現(xiàn)的控制系統(tǒng)來看，它具有易于掌握、輸出量連續(xù)、可靠性高、能發(fā)揮熟練專家操作的良好自動化效果等優(yōu)點。目前，將神經網絡和模糊控制技術相互結合，取長補短，形成一種模糊神經網絡技術，一次可以組成一組接近于人腦的智能信息處理系統(tǒng)，其發(fā)展前景十分誘人。參考文獻1. 章衛(wèi)國，揚向忠. 模糊控制理論與應用. 西安： 172 2. . 北京：:22653. . (3):12164. 李洪興等編. 工程模糊數(shù)學方法及應用. 天津： 5：301005. 沈清，胡德文，時春編著. 神經網絡應用技術. 長沙：：17206. 王正林，王勝開，：301507. 劉叔軍，蓋曉華，：85120 8. . 北京:：10339. 孫増圻等. 智能控制理論與技術. 北京：清華大學出版社，2000：234010. 侯樣林，叢德宏，(自然科學版)，2004(1)：1211. M. Gupta Madan ed. Fuzzy logic in knowledgebased systems decision, NHPC, Amsterdam, 1998：122012. Lotfi A. Zadeh, Berkeley, CA, Fuzzy Logic Toolbox User’s Guide Version ,MathWorks,Inc, 2001：789013. Robert Fuller Introducion to neurofuzzy systems, Physica Verlag , New York, 2000：13616014. Hung , Nadipuram , Fuzzy modeling and control, CRCPr,BocaRaton, 1999：578815. MoriShozo .:ControlofPendulum[J]., 23(5): 67369216. M. W. Sping amp。 D. Block. The Pendot: A Mechatronic System for Control Research and ducation [C]. CDC, Nex Orieans. (3): 566017. W ToresPomales,. Nonlinear control of swingup inverted EE Inter national Conferenceon ControlA pplications,1996, 25 926418. . Eltohamy. Nonlinear optimal control of a triple inverted pendulum with single control input. . of Control 1998, 69(2): 23925619. . Fradkov, . Guzenko, . Hill and . pogromsky. Speed gradient control and passiviy of nonlinear oscillators . Proc. Of IFAc symposium on Control of NonlinearSystems, Lake Tahoe. 1995, 65565920. K. J. Astom amp。 K. Furuta. Swing up a pendulum by energy control . Automatica 2000, 36(2): 28729521. ,Dynamics of physical systems, McGrawHill, 1967. 433523