【正文】 D. Block. The Pendot: A Mechatronic System for Control Research and ducation [C]. CDC, Nex Orieans. (3): 566017. W ToresPomales,. Nonlinear control of swingup inverted EE Inter national Conferenceon ControlA pplications,1996, 25 926418. . Eltohamy. Nonlinear optimal control of a triple inverted pendulum with single control input. . of Control 1998, 69(2): 23925619. . Fradkov, . Guzenko, . Hill and . pogromsky. Speed gradient control and passiviy of nonlinear oscillators . Proc. Of IFAc symposium on Control of NonlinearSystems, Lake Tahoe. 1995, 65565920. K. J. Astom amp。目前，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制技術(shù)相互結(jié)合，取長補(bǔ)短，形成一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，一次可以組成一組接近于人腦的智能信息處理系統(tǒng)，其發(fā)展前景十分誘人。模糊控制不僅適用于小規(guī)?，F(xiàn)行但變量系統(tǒng)，而且逐漸向大規(guī)模、非線性復(fù)雜系統(tǒng)擴(kuò)展。如果考慮將數(shù)值信息和語言信息的結(jié)合應(yīng)用，可以取長補(bǔ)短，改善控制效果。實(shí)際上，通過傳統(tǒng)控制與模糊控制的比較可以看出，兩者從現(xiàn)場分別獲取了兩類不同的信息—數(shù)據(jù)信息與語言信息。有其特點(diǎn)和適用范（尤其適用于含有不確定因素、難以建立模型、人工操作經(jīng)驗(yàn)有效的線性或非線性系統(tǒng)），使用情況還需進(jìn)一步研究、發(fā)展和完善。⑷采用模糊控制，過程的動態(tài)響應(yīng)應(yīng)優(yōu)于常規(guī)PID規(guī)則，并對過程參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。⑵對于具有一定操作經(jīng)驗(yàn)、而非控制專業(yè)的工作者，模糊控制方法易于掌握。模糊控制理論是控制領(lǐng)域中非常有發(fā)展前途的一個(gè)分支，這是由于模糊控制具有許多傳統(tǒng)控制無法與之比擬的優(yōu)點(diǎn)，其中主要是：⑴使用語言方法，可不需要掌握過程的精確數(shù)學(xué)模型。所謂模糊控制，既不是指被控對象是模糊的，也不是指控制器是不確定的，它是指在表示知識、概念上的模糊性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣涌刂葡到y(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復(fù)雜多變。本文的綜合分析：經(jīng)典控制理論特別是現(xiàn)代控制理論已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學(xué)以及航空航天等許多方面都取得了成功的應(yīng)用。結(jié)論結(jié)論一級倒立擺是一個(gè)多輸入、單輸出、非線性、強(qiáng)耦合的動態(tài)對象，一級倒立擺運(yùn)動過程是一個(gè)具有強(qiáng)干擾、非線性、時(shí)變、多變量的復(fù)雜過程。仿真證明:模糊控制器可以穩(wěn)定一級倒立擺系統(tǒng)，而且響應(yīng)速度快，可以用于倒立擺的實(shí)物系統(tǒng)控制。從仿真曲線來看，在9s左右達(dá)到平衡。小車位移和速度曲線、擺角和角速度曲線和控制量曲線如圖514和圖515所示。圖515 角度仿真曲線縱坐標(biāo)為擺桿偏離平衡位置的角度 ，橫坐標(biāo)為時(shí)間 。如圖58為角度模糊控制器的SIMULINK仿真結(jié)構(gòu)圖：圖512 角度控制器仿真圖 倒立擺系統(tǒng)仿真 倒立擺系統(tǒng)的仿真圖如圖為倒立擺系統(tǒng)模糊控制的SIMULINK仿真圖：圖513 倒立擺系統(tǒng)仿真圖在MATLAB中運(yùn)用readfis命令把編輯好的控制器和SIMULINK仿真圖中的速度控制器和位置控制器連接起來。角度模糊控制的e、u的設(shè)置和位置控制的一樣，不同的是控制規(guī)則，角度模糊控制器的規(guī)則如表52.表52角度模糊控制規(guī)則ueNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMZEZENMNBNBNBNMNMZEZENSNMNMNMNSZEPSPSZENMNMNSZEPSPMPMPSNSNSZEPSPMPMPMPMZEZEPMPMPBPBPBPBZEZEPMPMPBPBPB圖58，59，510分別角度控制器的擺角誤差，角速度誤差和輸出的仿真圖。角度控制器采用Mamdani的maxmin合成算法進(jìn)行推理，使用重心法對輸出進(jìn)行解模糊運(yùn)算，輸出量即是施加在小車上的推力。在SIMULINK下搭建如圖57所以的位置模糊控制器。=10，速度誤差實(shí)際范圍為[1，1]，則=6，本文只討論平衡點(diǎn)附近的倒立擺的穩(wěn)定，設(shè)輸出量（虛擬角）實(shí)際范圍為[ ]，則=247。表51為模糊控制規(guī)則，一共是49條規(guī)則。輸出量的模糊運(yùn)算采用中心法。把位移偏差e和速度偏差以及輸出的論域進(jìn)行7級分割。圖53 模糊控制器輸入輸出簡圖（2）輸入輸出量的模糊化位移誤差，速度誤差，控制輸出均使用三角形隸屬度函數(shù)，模糊化曲線如圖54，55，56所示。其輸入輸出的SIMULINK圖如圖53所示。而且，任何完善合理的模糊合成方法都可以用與和或來實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過模糊合成運(yùn)算，這多個(gè)輸入可以得到一個(gè)數(shù)值來表示對該多條件輸入規(guī)則的綜合滿足程度，繼而被用于輸出函數(shù)中。當(dāng)輸入已經(jīng)被模糊化后，就可以知道這些輸入滿足相應(yīng)的模糊推理規(guī)則的程度。在MATLAB模糊邏輯工具箱中，模糊化過程的輸入必須是一個(gè)確定的數(shù)值，這也對輸入變量的廣泛性起到了一些限制作用，而輸出則是一個(gè)特定的模糊集合上的隸屬程度。一個(gè)是位置控制，以小車位置和速度為輸入，另一個(gè)是角度控制器，以角度作為輸入，位置控制器的輸出同時(shí)也作為角度控制器的輸入，從而達(dá)到將2個(gè)控制器進(jìn)行耦合的目的。圖52 狀態(tài)方程仿真內(nèi)部數(shù)據(jù)圖52為狀態(tài)方程的內(nèi)部數(shù)據(jù)，需要注意的是狀態(tài)方程為一輸入四輸出方程，所以C矩陣輸入的時(shí)候應(yīng)該注意是44的矩陣。在MATLAB環(huán)境中鍵入fuzzy，敲回車鍵，屏幕上就會出現(xiàn)一個(gè)基本的FIS編輯器，用戶可以在窗口菜單中修改它的各種特性，如改變輸入/輸出的變量數(shù)、編輯隸屬度函數(shù)、編輯模糊規(guī)則等，從而生成新的FIS。工具箱提供了生成和編輯模糊推理系統(tǒng)（FIS）常用的工具函數(shù)，如news、add mf、add rule等，它包含了生成新的FIS、給FIS加入隸屬度函數(shù)、規(guī)則等功能，用戶可以用命令調(diào)用這些函數(shù)生成新的FIS。仿真結(jié)束后，可以通過輸出示波器（Scope）或plot繪圖函數(shù)觀察系統(tǒng)的仿真輸出。SIMULINK模塊庫中提供了建立系統(tǒng)模型所需的大部分模塊，進(jìn)入MATLAB環(huán)境后，只需鍵入SIMULINK命令可以打開該模塊庫，用戶可以根據(jù)自己的系統(tǒng)選擇所需的模塊，將其用鼠標(biāo)拖到自己的系統(tǒng)模型中，然后用鼠標(biāo)劃線連起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)的SIMULINK描述。 SIMULINK工具箱和模糊邏輯工具箱SIMULINK工具箱是MATLAB軟件的擴(kuò)展，主要用于動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。目前，它已經(jīng)成為國際控制界最為廣泛流行的語言之一。本章對倒立擺的模糊控制方法進(jìn)行了研究，分析了模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)和組成，介紹了精確量的模糊化，模糊控制算法的設(shè)計(jì)以及輸出信息的模糊判決方法。從式（47）可見，比例因子 與量化檔數(shù)n之積便是實(shí)際加到被控過程上去的控制量的變化u。0，從式（45）給出的量化因子定義可見，一旦給定論域X，即選定論域[，]的量化等級數(shù)n之后，量化因子的取值大小可使基本論域[，]發(fā)生不同程度的縮小與放大，即當(dāng)大時(shí)，基本論域[，]縮小，而當(dāng)小時(shí)，基本論域[，]放大，從而降低了誤差控制的靈敏度。在這種情況下，需要通過所謂量化因子進(jìn)行論域變換。n1，n｝，其中表征誤差大小的精確量，n是在0~e范圍內(nèi)連續(xù)變化的誤差離散化（或量化）后分成的檔數(shù)，它構(gòu)成論域X的元素，一般常取n=6或7。設(shè)誤差的基本論域?yàn)閇，]以及誤差所取的模糊集合的論域?yàn)閄=｛n,n+1,控制量的基本論域根據(jù)被控對象提供的數(shù)據(jù)選定。因此，把等級分得過細(xì)，對于模糊控制顯得必要性不大。這是因?yàn)檎Z言變量的詞集多半選為七個(gè)（或八個(gè)），這樣能滿足模糊集論域中所含元素個(gè)數(shù)為模糊語言詞集總數(shù)的二倍以上,確保諸模糊集能較好地覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象。被控制對象實(shí)際要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量（控制量）的基本論域，控制量的基本論域內(nèi)的量也是精確量。、量化因子、比例因子的選擇 論域及基本論域模糊控制器的輸人變量誤差、誤差變化的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域。然而這種模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是確定模糊子集時(shí)，完全靠人的主觀而定，不一定符合實(shí)際情況，在線控制時(shí)有必要對模糊控制表進(jìn)行在線修正。查詢表由計(jì)算機(jī)事先離線計(jì)算好后，存于計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，實(shí)時(shí)控制過程中，根據(jù)模糊量化后的誤差值及誤差變化值，直接查找查詢表以獲得控制量的變化值,再乘以比例因子即可作為輸出去控制被控對象。模糊控制表一般由兩種方法獲得，一種是采用離線算法，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行合成推理，根據(jù)采樣得到的誤差、誤差的變化,計(jì)算出相應(yīng)的控制量