單軸倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及matlab仿真畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-30 13:34本頁(yè)面
【正文】 impulse(numc,denc,t)35。denc=polyadd(conv(dencontroller,den),k*conv(numcontroller,num))。dencontroller=[1 0]。k=10。num1=[m*l/q 0 0]den1=[1 b*(i+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]num2=[(i+m*l^2)/q 0 m*g*l/q]。l=。i=。m=。clden=polyadd(temp1,temp2)。temp1=k*conv(numc,num)。)。k=input(39。denc?.......39。)。figure(1)%ask user for controllernumc=input(39。 %simplifies inputnum=[m*l/q 0 0]den=[1 b*(i+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]可以得到num = 0 0den = 07. 繪出系統(tǒng)的Bode圖、Nyquist圖和脈沖響應(yīng)曲線的Matlab程序如下，該程序是一個(gè)通用的程序，只要輸入控制器的分子、分母和增益，就可以繪出不同控制器時(shí)系統(tǒng)的Bode圖、Nyquist圖和脈沖響應(yīng)曲線： function[]=pend()clffigure(1)clf%define TFnum=[ 0 0]。l=。i=。m=。impulse(num4,den4,t)axis([0 6 ])6. 執(zhí)行下面的Matlab程序，可以求解出頻率響應(yīng)法系統(tǒng)傳遞函數(shù)。den4=polyadd(conv(den1,den3),k*conv(den1,num3))。subplot(2,1,1)。denc=polyadd(k*num3,den3)。num3=conv(conv(num1,numlead),numlag)den3=conv(conv(den1,denlead),denlag)subplot(1,1,1)。numlead=[1 z2]。numlag=[1 z1]。z2=4。den2=den1z1=3。den1=[1 b*(i+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]。q=(M+m)*(i+m*l^2)(m*l)^2。g=。b=。impulse(numc,denc)axis([0 2 ])5. 校正后擺桿位置和小車位移的響應(yīng)曲線由下面m程序得到： M=.5。rlocus(num3,den3)sigrid()axis([50 50 50 50])figurerlocus(num3,den3)sigrid()axis([10 10 10 10])[k,poles]=rlocfind(num3,den3)figurekpolesnumc=conv(conv(num,denlead),denlag)。num3=conv(conv(num,numlead),numlag)。numlead=[1 z2]。numlag=[1 z1]。z2=4。z1=3。 %simplifies inputnum=[m*l/q 0]。l=。i=。m=。rlocus(num2,den2)sigrid()axis([10 10 10 10])4. 又引入一個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)后系統(tǒng)根軌跡的繪圖程序，其中，K是控制器的增益，系統(tǒng)在該增益對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為poles，selected_point是你選擇的位于根軌跡上的點(diǎn)，所以這些參數(shù)都顯示在Matlab命令窗口中。num2=num。p1=0。 %simplifies inputnum=[m*l/q 0]。l=。i=。m=。.39。 end re(:)。 lim=length(im)。 st=stz/50。 mn=limits(1,3)。hold on%Plot sigma line limits=axis。 %simplifies inputnum=[m*l/q 0]den=[1 b*(i+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q]2. 繪出原系統(tǒng)的根軌跡圖的Matlab程序如下： rlocus(num,den)sigrid()axis([6 6 6 6])由于穩(wěn)定時(shí)間小于5秒。l=。i=。m=。 在此，向所有關(guān)心和幫助過(guò)我的老師、同學(xué)和朋友表示由衷的謝意！ 衷心地感謝在百忙之中評(píng)閱論文和參加答辯的各位專家、教授！參考文獻(xiàn)[1]自動(dòng)控制原理（第四版） 胡壽松 主編 科學(xué)出版社[2] MATLAB電子仿真與應(yīng)用（第二版） 韓利竹 王華 主編 國(guó)防工業(yè)出版社[3] MATLAB語(yǔ)言與控制系統(tǒng)仿真 孫亮 主編 北京工業(yè)大學(xué)出版社[4] 蘇曉生 主編 科學(xué)出版社附錄m文件源代碼1. 執(zhí)行下面Matlab程序，可以求解出根軌跡法系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在此，我向?qū)O老師致以最誠(chéng)摯的感謝。三個(gè)多月來(lái)，孫老師在學(xué)術(shù)上給予了我極大的幫助，嚴(yán)格要求，每周定期開(kāi)會(huì)，讓我們?cè)谝黄鹩懻撗芯空n題，相互交流，相互學(xué)習(xí)，為我們提供了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使我的理論水平和研究問(wèn)題的能力上都得到了很大的提高。但是兩種方法都只能對(duì)擺桿的角度加以控制，因?yàn)榻?jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出系統(tǒng)，不能對(duì)小車位置加以控制。頻率響應(yīng)法通過(guò)研究系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻域響應(yīng)，根據(jù)Nyquist曲線或Bode圖設(shè)計(jì)控制器從而使閉環(huán)系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)者對(duì)于頻域性能的要求。經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)涉及了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)、根軌跡法設(shè)計(jì)控制器，以及頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)控制器。小車位置響應(yīng)曲線如下所示：圖3－20 小車位置響應(yīng)曲線 如圖3－20所示，小車向反方向運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定在大約－。圖3－18 改變零極點(diǎn)組合后系統(tǒng)的Bode圖圖3－19 改變零極點(diǎn)組合后系統(tǒng)的Nyquist曲線從響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)指標(biāo)滿足前面的設(shè)計(jì)要求。現(xiàn)在，讓我們通過(guò)修改控制器的極點(diǎn)來(lái)改善系統(tǒng)的響應(yīng)?，F(xiàn)在我們采用增加增益的方法，使得Nyquist曲線被向左側(cè)拉伸，最終使曲線逆時(shí)針?lè)较虻膱A圈繞1點(diǎn)。增加零點(diǎn)可以增加相位，因此給控制器增加一個(gè)位于1點(diǎn)的零點(diǎn)，則圖形如下：圖3－12 加入一個(gè)零點(diǎn)后系統(tǒng)的Bode圖圖3－13 加入一個(gè)零點(diǎn)后系統(tǒng)的Nyquist曲線可以看出，相位仍然不夠，繞1的曲線還是順時(shí)針?lè)较虻?。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，首先引入一個(gè)積分環(huán)節(jié)，使得原點(diǎn)處的零點(diǎn)被對(duì)消掉（現(xiàn)在原點(diǎn)處共有兩個(gè)零
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