【正文】 得出如圖 所示的 FIS編輯器界面。單擊輸出變量“ output”?？颍蛊溥吙蜃兗t變粗，再在“ Current Variable” 區(qū)中的“ Name” 編輯框里，填入 F，回車得到新的命名。 在 MATLAB 主窗口中鍵入 fuzzy,回車；在彈出的界面上順序單擊菜單“ Edit” ， “ Add Variable” ， “ input” ， 得到二維 Mandani 型 FIS 編輯器界面，在此 FIS 編輯器界面原始界面上，做如下一些編輯： 在 FIS 編輯器界面上，單擊輸入量“ input1”?？?，使其邊框變紅變粗，再在“ Current Variable” 區(qū)中“ Name” 編輯框里，填入 e1，回車，是輸入變量得到新命名。其中，包括倒立擺模型、內(nèi)外環(huán)模糊控制器、微分模塊、增益模塊、數(shù)據(jù)文本輸出模塊等。其模糊推理系統(tǒng)編 輯器的圖形界面如圖 。這五個圖形化工具為 :模糊推理系統(tǒng)編輯器 (Fuzzy)、隸屬函數(shù)編輯器(Mfedit)、模糊規(guī)則編輯器 (Ruleedit)、模糊規(guī)則觀察器 (Ruleview)和模糊推理輸入輸出曲面視圖 (Surfview)。其中 MATLAB 主程序包括 MATLAB 語言、工作環(huán)境、句柄圖形、數(shù)學函數(shù)庫和應用程序接口五個部分； SIMULINK 是用于動態(tài)系統(tǒng)仿真的交互式系統(tǒng)，允許用戶在屏幕上繪制框圖來模擬一個系統(tǒng)，并能動態(tài)地控制該系統(tǒng)，目前的SIMULINK 可以處理線性、非線性、連續(xù)、離散、多變量及多系統(tǒng)；工具箱實際就是用 MATLAB 的基本語句編寫的各種子程序集和函數(shù)庫，用于解決某一方面的特定問題或?qū)崿F(xiàn)某 一類的新算法，它是開放性的，可以應用也可以根據(jù)自己的需要進行擴展。 MATLAB 軟件包括 MATLAB 主程序和許多日益增多的工具箱，工具箱實際就是用MATLAB 基本語句編寫的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法， MATLAB 還提供了與其他應用語言的接口，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和傳遞。 MATLAB 語言規(guī)則與人們長期以來使用的在演算紙上進行演算的書寫習慣十分相似，易學易讀適于交流；具有強大的作圖和數(shù)據(jù)可視化功能。并且矩陣的行和列無需定義，可隨時添加和修改。 1992 年初推出了應用于 Windows 操作系統(tǒng)的 MATLAB 版本，1998 年推出 MATLAB 版本， 1999 年推出 MATLAB 版本， 2021 年為 MATLAB 版本，現(xiàn)在最新的版本為 MATLAB 。 MATLAB 是美國的 Cleve Moler 博士在 1980 年研制開發(fā)的矩陣分析軟件，對后來的控制系統(tǒng)的理論及計算機輔助設計技術(shù)起到了巨大的推動作用，值得指出的是該語言原本并不是專門為控制理論領域的學者使用的，其最初的目的是為線性代數(shù)等課程提供一種方便可行的實驗手段，該軟件出現(xiàn)以后一直在美國的大學作為教學輔導軟件使用，該軟件的出現(xiàn)對控制界的影響是十分巨大的。 MATLAB 及其模糊工具箱的介紹 MATLAB 模糊 邏輯工具箱是集科學計算、結(jié)果可視化和編程于一身，能夠方便地進行科學計算和大量工程計算的數(shù)學軟件。通過以上可以求得內(nèi)環(huán)模糊控制查詢表如表 表 內(nèi)環(huán)模糊控制查詢表 F ec1 2 1 0 1 2 e1 2 4 3 3 0 0 1 4 3 3 0 0 0 3 3 0 0 0 +0 0 0 0 2 2 +1 0 0 2 2 4 +2 0 0 2 2 4 同理可以求出外環(huán)模糊控制查詢表如表 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設計 27 表 外環(huán)模糊控制查詢表 u ec2 2 1 0 1 2 e2 2 4 4 4 1 0 1 4 4 1 0 0 0 1 1 0 1 1 +0 1 1 0 1 1 +1 0 0 1 4 4 +2 3 3 4 4 4 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 5 一階倒立擺系統(tǒng)仿真及其分析 28 5 一階倒立擺系統(tǒng)仿真及其分析 通過建立一階倒立擺的數(shù)學模型，推導出一階倒立擺近似線性狀態(tài)方程并分析了一階倒立擺系統(tǒng)。經(jīng)過合成運算求出的 ()ijFz，即為執(zhí)行量的模糊子集。 1 , 2 , ,? ? ? ?ij i jr x y i m j n。 ⑤合成運算（模糊決策） ? ?1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 12 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2121 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?n m mn m mij mm m m n n n m m nr r r x r x r x rr r r x r x r x rF z x x xr r r x r x r x r 其中： 。 ③求每條規(guī)則的模糊關(guān)系 ( , , )ijR x y z ( , , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( )? ? ? ? ?ij i j ij ij ijR x y z A x B y C z D x y C z按直乘規(guī)則計算。 建立模糊控制查詢表 ①模糊子集的查詢 由 ( ) ( 1 ~ 6)??e k x i 查 e 的隸屬函數(shù)表得 iA(x) ，由 ( ) ( 1 5 )? ? ?ec k y j 查 ec的隸屬函數(shù)表得 ()jBy，由 ( )( 1 5)??iA x i 和 ( )( 1 5)??jB y i 根據(jù)系統(tǒng)的模糊控制狀態(tài)表查出 ijC 的檔次，然后由 F 的隸屬函數(shù)表得 ()ijCz。 根據(jù)重心法解模糊的單點計算公式可以方便的推導出控制系統(tǒng)內(nèi)環(huán)和外環(huán)解模糊的計算公式分別為： 內(nèi)環(huán)解模糊運算公式 25 2511i i iiifF ????? ?? 外環(huán)解模糊運算公式 25 2511i i iiisu ??????? 與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制，即對于輸入信號的微小變化，其推理的最終輸出一般也會發(fā)生一定的變化，且這種變化明顯比最大隸屬度法要平滑。 ③取中 位數(shù)判決法 充分利用輸出模糊集合所包含的信息，利用數(shù)學方法將描述輸出模糊集合的隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的均分點所對應的論域值作為判據(jù)結(jié)果。不過要求這種情況下其隸屬函數(shù)曲線一定是正規(guī)凸模糊集合。理論上說，應該計算輸出 范圍內(nèi)一系列連續(xù)點的重心，但實際上我們是計算輸出范圍內(nèi)整個采樣點的重心，這樣在不花太多時間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，該方法不僅充分利用了模糊子集提供的信息量，而且根據(jù)其隸屬度確定其提供信息的大小，因此該方法的應用最為普遍。解模糊判決可以采用不同的方法，用不同的方法所得到的結(jié)果也是不同的。此過程一般稱為解模糊過程，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。依此經(jīng)驗公式選定控制規(guī)則的初值，再經(jīng)實驗調(diào)整，即可得到系統(tǒng)內(nèi)環(huán)和外環(huán)的模糊控制規(guī)則集，按照上述方法得到的一階倒立擺系統(tǒng)雙閉環(huán)模糊控制內(nèi)外環(huán)模糊控制器的具體規(guī)則如表 、表 。在一階倒立擺雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制器的輸入量均為偏差及其對應的偏差變化率，輸出為控制量。內(nèi)環(huán)和外環(huán)各變量的隸屬函數(shù)的具體設定值如表 ，表 所示。所以根據(jù)情況將輸入變量的隸屬函數(shù)定義成三角形隸屬函數(shù)，輸出變量則采用單點隸屬函數(shù)。實際應用中應當綜合考慮模糊變量的特點并以此為依據(jù)結(jié)合各種函數(shù)的特征來選取。最簡單的隸屬度函數(shù)是三角形函數(shù)，它的圖形就是由三個點所決定的三角形，實際上也就是一種特殊的分段線性函數(shù)；如果對于一些具體問題，所給出的隸屬度函數(shù)還不能很好的適用，模糊邏輯工具箱還允許用戶自己定義隸屬度函數(shù)， 通過編寫相應的 .m 文件函數(shù)來完成。即使對 于同一模糊概念的認定和理解，也會具有差別性，因此，隸屬函數(shù)的確定又是帶有一定的主觀性，正因為概念上的模糊性，對于同一個模糊概念，不同的人會使用不同的確定隸屬函數(shù)的辦法，建立不完全相同的隸屬函數(shù)，但所得到的處理模糊信息問題的本質(zhì)結(jié)果應該是相同的。要采用模糊控制技術(shù)，就必須首先把它們轉(zhuǎn)換成某種模糊語言變量，即確定模糊集合的隸屬函數(shù)。控制規(guī)則設計問題將大為簡化，控制系統(tǒng)的執(zhí)行時間也將大大減少，對控制設備的 性能要求大為降低。 圖 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 將系統(tǒng)的擺角和位置分別作為控制系統(tǒng)的外環(huán)和內(nèi)環(huán)控制對象。若對這四個輸入量定義 5 個模糊子集，即 nb,ns,z,ps,pb,則在只有一個模糊控制器的系統(tǒng)中，由于規(guī)則數(shù)與輸入變量維數(shù)成幾何關(guān)系，模糊規(guī)則最多將達到 625 條，而且每一條規(guī)則又有四個前件（條件）和一個后件（結(jié)論）組成，這樣將使得模糊控制器的設計問題十分復雜，而且在實現(xiàn)過程中對于模糊控制的執(zhí)行設備（如計算機）的運行速度要求過高，很難實現(xiàn)實時的控制。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制規(guī)律就過于復雜，基于模糊合成推理的控制算法的計算機實現(xiàn)也就更困難，這也是人們在設計模糊控制系統(tǒng)中，多數(shù)都采用二維模糊控制器的原因。 上述三類模糊控制器的輸出變量，均選擇了受控變量的變化值。三維模糊控制器的三個輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量 e、偏差變化量 ec 和偏差變化的變化率 ecc。 ③三維模糊控制器 :在有些控制要求更高的場合，僅依賴系統(tǒng)的偏差、偏差變化信號還不能足以實現(xiàn)高精度的控制，因此還要加上偏差變化的變化率。 ②二維模糊控 制器 :如圖 所示。由于僅僅采用偏差值，很難反映受控過程的動態(tài)特性品質(zhì)，因此所能獲得的系統(tǒng)動態(tài)性能是不能令人滿意的。 圖 一維模糊控制器 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 3 模糊控制的基本原理 20 圖 二維模糊控制器 圖 三維模糊控制器 ①一維模糊控制器 :如圖 所示。因此，從形式上看，這時的輸入量是三個，但是人們習慣于稱它為單變量模糊控制系統(tǒng)。 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 在模糊控制系統(tǒng)中，通常將具有一個輸入變量和一個輸出變量（即一個控制量和一個被控制量）的系統(tǒng) 稱為“單變量模糊控制系統(tǒng)”，而將多于一個輸入 |輸出變量的系統(tǒng)稱為“多變量模糊控制系統(tǒng)”。 ③模糊器（ fuzzifier）：它將真實的輸入值表示為一個模糊集。 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 3 模糊控制的基本原理 19 圖 模糊控制器的組成框圖 ①知識庫 （ Knowledge base） ：它包含模糊集、模糊算子的定義和模糊規(guī)則映射。 模糊控制器的組成 模糊控制器的組成框圖如圖 。 模糊控制器 模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個模糊控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)，所采用的模糊規(guī)則、合成推理算法以及模糊決策的方法等因素。而模糊控制器均以計算機 (微機、單片機等 )為主體，因此它兼有計算機控制系統(tǒng)的特點，如具有數(shù)字控制的精確性與軟件編程的柔軟性等。 ②模糊控制中的知識表示、模糊規(guī)則和合成推理是基于專家知識或熟練操作者的成熟經(jīng)驗，并通過學習可不斷更新，因此，它具有智能性和自學習性。 在模糊控制系統(tǒng)中，為了提高控制精度，要及時觀測被控制量的變 化特性及其與期望值間的偏差，以便及時調(diào)整控制規(guī)則和控制量輸出值，因此，往往將測量裝置的觀測值反饋到系統(tǒng)輸入端，并與給定輸入量相比較，構(gòu)成具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)形式。通常由各類數(shù)字的或模擬的測量儀器、檢測元件或傳感器等組成。因此，模糊控制系統(tǒng)與通常的全數(shù)字控制系統(tǒng)或混合控制系統(tǒng)一樣 ，必須具有模 /數(shù) (A/D)、數(shù) /模 (D/A)轉(zhuǎn)換單元，不同的只是在模糊控制系統(tǒng)中，還應該有適用于模糊邏輯處理的“模糊化”與“解模糊化”環(huán)節(jié)，這部分通常也被看作是模糊控制器的輸入輸出接口。而在模糊控制理論中，則采用基于模糊知識表示和規(guī)則推理的語言型模糊控制器，這也是模糊控制系統(tǒng)區(qū)別于其他自動控制系統(tǒng)的特點所在。 ③控制器：是各類自動控制系統(tǒng)中的核心部分。對于那些難以建立精確數(shù)學模型的復雜對象，更適宜采用模糊控制。 圖 模糊控制系統(tǒng)組成框圖 ①被控對象：它可以是一種設備或裝置以及它 們的群體，也可以是一個生產(chǎn)的、自然的、社會的、生物的或其他各種的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。因此，模糊控制系統(tǒng)是一種智能控制系統(tǒng)。 模糊控制系統(tǒng) 模糊控制系統(tǒng)是一種自動控制系統(tǒng)，它以模糊數(shù)學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎；采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。模糊推理的執(zhí)行結(jié)果與模糊蘊含操作的定義、模糊合成規(guī)則以及連接詞的操作定義等有關(guān)，因此有多種不同的算法。簡言之，從已知條件求未知結(jié)果的思維過程就是推理。 模糊規(guī)則的建立對于構(gòu)造模糊推理系統(tǒng)是非常關(guān)鍵的，建立模糊規(guī)則的一般方法主要有三種： 1 依據(jù)專家、操作人員的經(jīng)驗知識建立 模糊規(guī)則； 2 依據(jù)過程的模糊模型建立模糊規(guī)則； 3 基于學習的方法，通過設計具有自組織、自學習能力的模糊控制器來自動獲取模糊規(guī)則。規(guī)則是否能正確反映專家的經(jīng)驗和知識，是否能正確反映對象的特征，