單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)(完整版)
【正文】 典控制理論的研究對(duì)象是線性單輸入單輸出系統(tǒng)，用常系數(shù)微分方程來(lái)描述。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，并主要用于工業(yè)控制。 控制理論在幾十年中，迅速經(jīng)歷了從經(jīng)典理論到現(xiàn)代理論再到智能控制理論的階段，并有眾多的分支和研究發(fā)展方向。它包含利用各種曲線圖的頻率響應(yīng)法和利用拉普拉斯變換求解微分方程的時(shí)域分析法。如雜技演員頂桿的物理機(jī)制可簡(jiǎn)化為一級(jí)倒立擺系統(tǒng)，是一個(gè)復(fù)雜、多變量、存在嚴(yán)重非線性、非自治不穩(wěn)定系統(tǒng)。其一，對(duì)系統(tǒng)各部分的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)它們所依據(jù)的物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律分別列寫(xiě)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程，合在一起便成為描述整個(gè)系統(tǒng)的方程。只要一提小車—倒立擺系統(tǒng)，一般均認(rèn)為其數(shù)學(xué)模型也已經(jīng)定型。即控制系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，以保持?jǐn)[的倒立穩(wěn)定。假設(shè)擺桿的重心位于其幾何中心。 擺的受力分析 小車沿x軸方向的受力分析如圖4所示，根據(jù)牛頓第二定律得 方程⑴⑵⑶⑷為車載倒立擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程組。 3單級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)原理 所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。因此，在工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中，廣泛使用PID控制器。手動(dòng)/自動(dòng)單元③在“自動(dòng)A位置時(shí)，將PID單元的輸出信號(hào) 送入工業(yè)過(guò)程，此時(shí)工業(yè)過(guò)程在閉環(huán)中受到控制；而在“手動(dòng)M位置時(shí)，把用戶直接在控制器上調(diào)整手動(dòng)輸出信號(hào) 送至工業(yè)過(guò)程，于是系統(tǒng)采用開(kāi)環(huán)控制方式。本課題將采用PID控制法為系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器。則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 的單位階躍響應(yīng)為圖8）： 20 s^2 + 20 s + 20 s^3 + 23 s^2 + 25 s + 20 圖8它是檢驗(yàn)各種控制理論和方法的有效性的著名實(shí)驗(yàn)裝置，作為一個(gè)高階、非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)，倒立擺的穩(wěn)定控制相當(dāng)困難，對(duì)該領(lǐng)域的學(xué)者來(lái)說(shuō)是一個(gè)極具挑戰(zhàn)
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