平行四邊形的性質與判定(編輯修改稿)
2024-12-16 03:45 本頁面
【文章內容簡介】 176。 ， ∵∠ EAC＝ 25176。 ， ∴∠ BAC＝ 85176。 ，∵ △ ABC≌ △ EAD， ∴∠ AED＝ ∠ BAC＝ 85176。 6． 如圖 ， 在 ?ABCD中 ， E是 BC的中點 ， AE＝ 9， BD＝ 12， AD＝ 10. (1)求證： AE⊥ BD； (2)求 ?ABCD的面積 ． 解： ( 1) 過點 D 作 DF ∥ AE 交 BC 的延 長線于點 F ， ∵ AD ∥ BC ， ∴四 邊形 AEFD 為平行四邊形 ， ∴ EF ＝ AD ＝ 10 ， DF ＝ AE ＝ 9 ， ∵ E 是 BC的中 點 ， ∴ BF ＝12AD ＋ AD ＝ 15 ， ∴ BD2＋ DF2＝ 122＋ 92＝ 225 ＝ BF2，∴∠ BD F ＝ 90176。 ，即 BD ⊥ DF ， ∵ AE ∥ DF ， ∴ AE ⊥ BD ( 2) 過點 D 作DM ⊥ BF 于 點 M ， ∵ B D DF ＝ BF DM ， ∴ DM ＝9 1215＝365， ∴ S? ABCD＝BC DM ＝ 72 二 、 平行四邊形的判定 【 例 2】 如圖 ， 已知 AB∥ CD， BE⊥ AD， 垂足為點 E， CF⊥ AD， 垂足為點 F， 并且 AE＝ ：四邊形 BECF是平行四邊形 ． 分析：可通過證 BE綊 CF來得到結論 ． 解： ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 901
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