平行四邊形的性質(zhì)與判定(專業(yè)版)
【正文】 DM ＝ 72 二 、 平行四邊形的判定 【 例 2】 如圖 ， 已知 AB∥ CD， BE⊥ AD， 垂足為點 E， CF⊥ AD， 垂足為點 F， 并且 AE＝ ：四邊形 BECF是平行四邊形 ． 分析：可通過證 BE綊 CF來得到結(jié)論 ． 解： ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 90176。永州 )如圖 ， 四邊形 ABCD為平行四邊形 ， ∠ BAD的角平分線 AE交 CD于點 F， 交 BC的延長線于點 E. (1)求證： BE＝ CD； (2)連接 BF， 若 BF⊥ AE， ∠ BEA＝ 60176。 ，即 BD ⊥ DF ， ∵ AE ∥ DF ， ∴ AE ⊥ BD ( 2) 過點 D 作DM ⊥ BF 于 點 M ， ∵ B D ， DC＝ EF. (1)求證：四邊形 EFCD是平行四邊形； (2)若 BF＝ EF， 求證： AE＝ AD. 解： (1)∵ △ ABC是等邊三角形 ， ∴∠ ABC＝ 60176。 BF ＝ 4 3 ， ∴ S? A BCD＝ 4 3 【 對應(yīng)訓練 】 1． 在平面直角坐標系中 ， 以 O(0， 0)， A(1， 1)， B(3， 0)為頂點 ， 構(gòu)造平行四邊形 ， 下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是 ( ) A． (－ 3， 1) B． (4， 1) C． (－ 2， 1) D． (2， － 1) 2． 如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ B＝ 90176。 ， ∴∠ BAC＝ 85176。 ， BF＝
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