專題訓(xùn)練(三)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(專業(yè)版)
【正文】 證明： ∵ AB＝ CD， 且 AD＝ BC， ∴ 四邊形ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AD∥BC ， 又∵ EF⊥AD ， ∴EF⊥BC . 解： ∵ 四邊形 ABCD 是 平 行 四 邊 形 ．∴ AD∥BC ， 又 ∵ AE＝ CF， ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形 ． ∴ AF∥EC .同理： BE∥ FD.∴ 四邊形 MFNE是平行四邊形 ． 解： ∵ EB＝ ED， ∴∠EDB ＝ ∠ ABC.∵AB ＝ AC，∴∠ABC ＝ ∠ ACB.∴∠EDB ＝ ∠ ACB.∴EF∥AC .又∵ EF＝ AB， AB＝ AC， ∴EF ＝ AC.∴ 四邊形EFCA是平行四邊形 ． ∴∠ F＝ ∠ A. 證明：連接 EF， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AD∥BC ， AD＝ BC.∵ DE＝ CF， ∴ AE＝BF.∴ 四邊形 ABFE和四邊形 CDEF都是平行四邊形 ． ∴
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