專題訓(xùn)練(三)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-11-30 15:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】∵EF⊥AD，∴EF⊥BC.EFCA是平行四邊形．∴∠F＝∠A.，∵BG＝DH，∴AH＝CG，又AE＝CF，∴t＝4.∴當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形．過P點(diǎn)，作PE⊥BC于E，DF⊥BC于F，∴DF＝AB＝8，F(xiàn)C＝BC－AD＝18－12＝6.①。當(dāng)PQ⊥BC，則BE＋CE＝18.即：2t＋t＝18，∴t＝6；②當(dāng)QP⊥PC，∴PE＝4，CE＝3＋t，＝BC，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形，根據(jù)已知不能推出OB＝OD或AD∥BC或AB＝DC，四邊形，∴AB＝CD，∠DAB＋∠ADC＝180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角。三角形，∴DG＝CG＝AE＝BE，DF＝AF，∠CDG＝∠ADF＝∠BAE＝45°，∴∠BAE＋?！螪AF＋∠EAF＋∠ADF＋∠FDC＝180°，∴∠EAF＋∠CDF＝45°，∵∠CDF＋∠GDF. EAF，∴EF＝FG，∠EFA＝∠DFG，即∠GFD＋∠GFA＝∠EFA＋∠GFA，∴∠GFE
【正文】 ADF 都是等腰直角三角形 ， ∴ DG ＝ CG ＝ AE ＝ BE ， DF ＝ AF ， ∠ C D G ＝ ∠ ADF ＝ ∠ B A E ＝ 45 176。 ， ∴∠ B A E ＋∠ DAF ＋ ∠ E A F ＋ ∠ ADF ＋ ∠ F D C ＝ 180 176。 ， ∴∠ E A F ＋ ∠ C D F ＝ 45 176。 ， ∵∠ C D F ＋ ∠ GDF＝ 45 176。 ， ∴∠ F D G ＝ ∠ E A F ， ∵ 在 △ GDF 和 △ E A F 中 ，DF ＝ AF∠ F D G ＝ ∠ F A EDG ＝ AE， ∴△ GDF ≌△E A F ( SA S ) ， ∴ EF ＝ FG ， ∠ E F A ＝ ∠ D F G ， 即 ∠ G F D ＋ ∠ G F A ＝ ∠ E F A ＋ ∠ G F A ， ∴∠ G F E＝ 90 176。 ， ∴ GF ⊥ EF ， GF ＝
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