平行四邊形的專題應用-資料下載頁
2025-03-25 01:18本頁面
【正文】 的長。 二、利用面積法求點的坐標4．如圖，A（3,4），四邊形OABC為正方形，AB交軸于D。 （1）求點B的坐標；（2）求點D的坐標。 專題 正方形中的動態(tài)問題【方法歸納】：抓住圖形之間的聯(lián)系，輔助線及解題思路的類似性來解題。1．如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上一點，F(xiàn)是AE上一點，過點F作，交直線AB于G，交直線CD于H。（1）求證：BG=CHBE；（2）如圖2，若 F是AE延長線上一點，其余條件不變，試探究：BG、BE、CH之間的數(shù)量關系。2．問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系?！景l(fā)現(xiàn)證明】小聰把繞點A逆時針旋轉至，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結論?！绢惐纫辍咳鐖D2，四邊形ABCD中，AB=AD，點E、F分別在邊BC、CD上，則當與滿足_____________關系時，仍有EF=BE+FD?！咎骄繎谩咳鐖D3，在某公園的同一平面上，四條道路圍成四邊形ABCD，已知AB=AD=80米，，道路BC、CD上分別有景點E、F，且，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長。專題 正方形中的問題（一）基本圖形【方法歸納】處理問題的關鍵是急用條件構造等腰直角三角形基本圖形：基本結論：圖1中，若DA=DC，則BA+BC=BD（補短法或作垂線可證） 圖2中，若DA=DC，則CBAB=BD（截長法或作垂線可證）1．如圖，在正方形ABCD中，E為AC上一點，F(xiàn)為CD上一點，ED=EF，求證：（1）DF=AE；（2）BF=EF；（3）CB+CF=CE。2．如圖，點O為正方形ABCD的對角線的交點，E為正方形外一點，且 （1）求的度數(shù)；（2）求證：EA+EB=OE。 3．如圖，若上題中的E點在正方形內部，其它條件不變， （1）求的度數(shù)； （2）試探究EA、EB、OE之間的數(shù)量關系。 4．如圖，若點E為正方形ABCD外一點，連AE， （1）求的度數(shù)； （2）求證：AE+CE=BE。專題 正方形中的問題（二）綜合探究1．如圖，在正方形ABCD中，M為BD上一點，N為BC上一點，AM=MN，于P。 （1）求證： （2）求證：MP=BD （3）試探究：AB、BN、BM之間的數(shù)量關系。 2．如圖，點O為正方形ABCD的對角線的交點，點E、F分別在DA、CD的延長線上，且AE=DF，連BE，AF。延長FA交BE于G （1）求證： （2）連OG，求的度數(shù)； （3）若AE=，AB=，求的長。
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