平行四邊形的專(zhuān)題應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:18本頁(yè)面
【正文】 的長(zhǎng)。 二、利用面積法求點(diǎn)的坐標(biāo)4．如圖，A（3,4），四邊形OABC為正方形，AB交軸于D。 （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)。 專(zhuān)題 正方形中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題【方法歸納】：抓住圖形之間的聯(lián)系，輔助線及解題思路的類(lèi)似性來(lái)解題。1．如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作，交直線AB于G，交直線CD于H。（1）求證：BG=CHBE；（2）如圖2，若 F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，試探究：BG、BE、CH之間的數(shù)量關(guān)系。2．問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系?！景l(fā)現(xiàn)證明】小聰把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖1證明上述結(jié)論?！绢?lèi)比引申】如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)與滿足_____________關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD?！咎骄繎?yīng)用】如圖3，在某公園的同一平面上，四條道路圍成四邊形ABCD，已知AB=AD=80米，，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)。專(zhuān)題 正方形中的問(wèn)題（一）基本圖形【方法歸納】處理問(wèn)題的關(guān)鍵是急用條件構(gòu)造等腰直角三角形基本圖形：基本結(jié)論：圖1中，若DA=DC，則BA+BC=BD（補(bǔ)短法或作垂線可證） 圖2中，若DA=DC，則CBAB=BD（截長(zhǎng)法或作垂線可證）1．如圖，在正方形ABCD中，E為AC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，ED=EF，求證：（1）DF=AE；（2）BF=EF；（3）CB+CF=CE。2．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E為正方形外一點(diǎn)，且 （1）求的度數(shù)；（2）求證：EA+EB=OE。 3．如圖，若上題中的E點(diǎn)在正方形內(nèi)部，其它條件不變， （1）求的度數(shù)； （2）試探究EA、EB、OE之間的數(shù)量關(guān)系。 4．如圖，若點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，連AE， （1）求的度數(shù)； （2）求證：AE+CE=BE。專(zhuān)題 正方形中的問(wèn)題（二）綜合探究1．如圖，在正方形ABCD中，M為BD上一點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)，AM=MN，于P。 （1）求證： （2）求證：MP=BD （3）試探究：AB、BN、BM之間的數(shù)量關(guān)系。 2．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，且AE=DF，連BE，AF。延長(zhǎng)FA交BE于G （1）求證： （2）連OG，求的度數(shù)； （3）若AE=，AB=，求的長(zhǎng)。
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