平行四邊形的性質(zhì)與判定(參考版)
2024-11-14 03:45本頁(yè)面
【正文】 ， ∵ CD＝ EF， ∴ BE＝ CD，又 ∵ △ ABC為等邊三角形 ， ∴ AB＝ AC， ∠ ACD＝ 60176。 ， ∴∠ ABC＝ ∠ EFB， ∴ EF∥ BC， 又 ∵ DC＝ EF， ∴ 四邊形 EFCD是平行四邊形 (2)連接 BE， ∵∠ EFB＝ 60176。 ， DC＝ EF. (1)求證：四邊形 EFCD是平行四邊形； (2)若 BF＝ EF， 求證： AE＝ AD. 解： (1)∵ △ ABC是等邊三角形 ， ∴∠ ABC＝ 60176。 ， ∴ BE∥ CF，∵ AB∥ CD， ∴∠ A＝ ∠ D， 又 ∵ AE＝ DF， ∴ △ AEB≌ △ DFC(ASA)，∴ BE＝ CF， ∴ 四邊形 BECF是平行四邊形 【 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 】 7． 如圖 ， 將一張直角三角形紙片 ABC沿中位線 DE剪開后 ， 在平面上將△ BDE繞著 CB的中點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180176。 DM ， ∴ DM ＝9 1215＝365， ∴ S? ABCD＝BC ，即 BD ⊥ DF ， ∵ AE ∥ DF ， ∴ AE ⊥ BD ( 2) 過(guò)點(diǎn) D 作DM ⊥ BF 于 點(diǎn) M ， ∵ B D ，∵ △ ABC≌ △ EAD， ∴∠ AED＝ ∠ BAC＝ 85176。 ， ∵∠ EAC＝ 25176。 5． 如圖 ， 在平行四邊形 ABCD中 ， E為 BC邊上一點(diǎn) ， 且 AB＝ AE. (1)求證： △ ABC≌ △ EAD； (2)若 AE平分 ∠ DAB， ∠ EAC＝ 2
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