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平行四邊形的性質(zhì)與判定(參考版)

2024-11-14 03:45本頁(yè)面
  

【正文】 , ∵ CD= EF, ∴ BE= CD,又 ∵ △ ABC為等邊三角形 , ∴ AB= AC, ∠ ACD= 60176。 , ∴∠ ABC= ∠ EFB, ∴ EF∥ BC, 又 ∵ DC= EF, ∴ 四邊形 EFCD是平行四邊形 (2)連接 BE, ∵∠ EFB= 60176。 , DC= EF. (1)求證:四邊形 EFCD是平行四邊形; (2)若 BF= EF, 求證: AE= AD. 解: (1)∵ △ ABC是等邊三角形 , ∴∠ ABC= 60176。 , ∴ BE∥ CF,∵ AB∥ CD, ∴∠ A= ∠ D, 又 ∵ AE= DF, ∴ △ AEB≌ △ DFC(ASA),∴ BE= CF, ∴ 四邊形 BECF是平行四邊形 【 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 】 7. 如圖 , 將一張直角三角形紙片 ABC沿中位線(xiàn) DE剪開(kāi)后 , 在平面上將△ BDE繞著 CB的中點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180176。 DM , ∴ DM =9 1215=365, ∴ S? ABCD=BC ,即 BD ⊥ DF , ∵ AE ∥ DF , ∴ AE ⊥ BD ( 2) 過(guò)點(diǎn) D 作DM ⊥ BF 于 點(diǎn) M , ∵ B D ,∵ △ ABC≌ △ EAD, ∴∠ AED= ∠ BAC= 85176。 , ∵∠ EAC= 25176。 5. 如圖 , 在平行四邊形 ABCD中 , E為 BC邊上一點(diǎn) , 且 AB= AE. (1)求證: △ ABC≌ △ EAD; (2)若 AE平分 ∠ DAB, ∠ EAC= 2
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