平行四邊形的性質(zhì)與判定-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， 又 ∵∠ EFB＝60176。 6． 如圖 ， 在 ?ABCD中 ， E是 BC的中點(diǎn) ， AE＝ 9， BD＝ 12， AD＝ 10. (1)求證： AE⊥ BD； (2)求 ?ABCD的面積 ． 解： ( 1) 過點(diǎn) D 作 DF ∥ AE 交 BC 的延 長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， ∵ AD ∥ BC ， ∴四 邊形 AEFD 為平行四邊形 ， ∴ EF ＝ AD ＝ 10 ， DF ＝ AE ＝ 9 ， ∵ E 是 BC的中 點(diǎn) ， ∴ BF ＝12AD ＋ AD ＝ 15 ， ∴ BD2＋ DF2＝ 122＋ 92＝ 225 ＝ BF2，∴∠ BD F ＝ 90176。 ， AB＝ 3， BC＝ 4， 點(diǎn) D在 BC上 ，以 AC為對(duì)角線的所有 ?ADCE中 ， DE最小的值是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 A B 3． 如圖 ， E是 ?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn) ， 若平行四邊形的面積是 6， 則陰影部分的面積為 ____． 4． 如圖 ， ?ABCD與 ?DCFE的周長(zhǎng)相等 ， 且 ∠ BAD＝ 60176。 ， AB＝ 4， 求 ?ABCD的面積 ． 分析： (1)證 AB＝ BE， AB＝ CD， 即可得到結(jié)論； (2)將 ?ABCD的面積轉(zhuǎn)化為 △ ABE的面積求解即可 ． 解： ( 1 ) ∵ 四 邊形 ABC D 是平行四 邊形 ， ∴ AB ＝ CD ， AD ∥ BE ，∴∠ D AE ＝ ∠ E ， ∵∠ B AE ＝ ∠ D
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