平行四邊形的性質(zhì)與判定(更新版)
【正文】 EFCD是平行四邊形 (2)連接 BE， ∵∠ EFB＝ 60176。 ，即 BD ⊥ DF ， ∵ AE ∥ DF ， ∴ AE ⊥ BD ( 2) 過點(diǎn) D 作DM ⊥ BF 于 點(diǎn) M ， ∵ B D ， ∠ F＝110176。永州 )如圖 ， 四邊形 ABCD為平行四邊形 ， ∠ BAD的角平分線 AE交 CD于點(diǎn) F， 交 BC的延長線于點(diǎn) E. (1)求證： BE＝ CD； (2)連接 BF， 若 BF⊥ AE， ∠ BEA＝ 60176。 ， 求 ∠ AED的度數(shù) ． 解： (1)∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ BC＝ AD， BC∥ AD，∴∠ EAD＝ ∠ AEB， ∵ AB＝ AE， ∴∠ B＝ ∠ AEB， ∴∠ B＝ ∠ EAD，∴ △ ABC≌ △ EAD(SAS) (2)∵ AE平分 ∠ DAB， ∴∠ DAE＝ ∠ BAE， 又∵∠ DAE＝ ∠ AEB， AB＝ AE， ∴∠ BAE＝ ∠ AEB＝ ∠ B， ∴ △ ABE為等邊三角形 ， ∴∠ BAE＝ 60176。 DM ＝ 72 二 、 平行四邊形的判定 【 例 2】 如圖 ， 已知 AB∥ CD， BE⊥ AD， 垂足為點(diǎn) E， CF⊥ AD， 垂足為點(diǎn) F， 并且 AE＝ ：四邊形 BECF是平行四邊形 ． 分析：可通過證 BE綊 CF來得到結(jié)論 ． 解： ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 90176。 ， ∴∠ ABE＝∠ ACD， ∴ △ ABE≌ △ ACD(SAS)， ∴ AE＝ A
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1