平行四邊形的性質(zhì)與判定-在線瀏覽
2025-01-13 03:45本頁面
【正文】 CD的面積 ． 解： ( 1) 過點 D 作 DF ∥ AE 交 BC 的延 長線于點 F ， ∵ AD ∥ BC ， ∴四 邊形 AEFD 為平行四邊形 ， ∴ EF ＝ AD ＝ 10 ， DF ＝ AE ＝ 9 ， ∵ E 是 BC的中 點 ， ∴ BF ＝12AD ＋ AD ＝ 15 ， ∴ BD2＋ DF2＝ 122＋ 92＝ 225 ＝ BF2，∴∠ BD F ＝ 90176。 DF ＝ BF DM ＝ 72 二 、 平行四邊形的判定 【 例 2】 如圖 ， 已知 AB∥ CD， BE⊥ AD， 垂足為點 E， CF⊥ AD， 垂足為點 F， 并且 AE＝ ：四邊形 BECF是平行四邊形 ． 分析：可通過證 BE綊 CF來得到結(jié)論 ． 解： ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 90176。 ， 點 E到了點 E′的位置 ， 則四邊形 ACE′E的形狀是 _____________． 平行四邊形 8． 如圖 ， 已知點 E， C在線段 BF上 ， BE＝ CE＝ CF， AB∥ DE，∠ ACB＝ ∠ F. (1)求證： △ ABC≌ △ DEF； (2)試判斷四邊形 AECD的形狀 ， 并證明你的結(jié)論 ． 解： (1)∵ AB∥ DE， ∴∠ B＝ ∠ DEF， ∵ BE＝ EC＝ CF， ∴ BC＝ EF，又 ∵∠ ACB＝ ∠ F， ∴ △ ABC≌ △ DEF(ASA) (2)四邊形 AECD是平行四邊形 ． 證明：
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