fir和iir(編輯修改稿)
2025-08-20 11:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式中,稱為幅度特性，稱為相位特性。線性相位是指相位函數(shù)滿足如下特性：或, 是起始相位，為常數(shù)，一般稱第一種情況為第一類線性相位，稱第二種情況為第二類線性相位。滿足第一類線性相位的充要條件是：h(n)為實(shí)序列，并且對(N1)/2偶對稱，即；滿足第二類線性相位的充要條件是：h(n)為實(shí)序列，并且對(N1)/2奇對稱，即。FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)有以下幾種：直接型、級聯(lián)型、線性相位型、頻率采樣型。1. 直接型設(shè)FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)為一個(gè)長度為N的序列，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：表示這一系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程為 (25)直接由差分方程可得出對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖21所示： 圖21 FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀，乘法運(yùn)算量較少。缺點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)較難。2．級聯(lián)型當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時(shí)，可將H(z)分解為實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： 式中，為的變換，，為實(shí)數(shù)。級聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖22所示：圖22 FIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)比直接型方便。缺點(diǎn)：中的系數(shù)比直接型多，因而需要的乘法器多。當(dāng)?shù)碾A次高時(shí)，也不易分解。FIR濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)有偶對稱和奇對稱，不論為偶對稱還是奇對稱都有：當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為 當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為 對這兩種情況，都可以用FIR直接型實(shí)現(xiàn)，其信號流圖如圖23所示。(a)N為偶數(shù)(b)N為奇數(shù)圖23 線性相位型結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上是直接型，但乘法次數(shù)比直接型省了一半。4．頻率采樣型頻率采樣型結(jié)構(gòu)是一種用系數(shù)將濾波器參數(shù)化的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長序列可以由相同長度頻域采樣值惟一確定。系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上作N等分取樣就是單位取樣相應(yīng)h(n)的離散傅里葉變換。與系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系可用內(nèi)插公式表示： 式中 這樣，是由梳狀濾波器和N個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)結(jié)
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