iir數字濾波器設計(2)(編輯修改稿)
2025-02-08 18:57 本頁面
【文章內容簡介】 ,2,1)/(1 1|)(| 22 ??????? NjjjH Nc指定 、 后，帶 到上式，得： pAp? p???110 ?? pA?13 ＝時，＝當 ?dBA p基本性質 階數 指定 、 后，帶 到上式，得： sAs? s???222 1011)/(11|)(|sANcsssjH ?? ??????????? ? ?10 10 1. A s版權所有 違者必究 第五章第 1講 19 模擬濾波器 的 設計 用 3dB截止頻率 來 規(guī)一化 ： ，則下式： ?c ? ?/ c,2,1)/(1 1|)(| 22 ??????? NjjjH Nc| ( )| ( )H j N? ?2 211? ?說明 ： ① 當 時 ， （ 取最大值 ） ② 當 時 ， （ 即 3dB值 ） ③ 在通帶 時 ， 很小 ， ④ 當阻帶 時 ， 很大 ， 0?? 1|)(| 2 ??jHc??? 2/1|)(| 2 ??jH? ? Nc 2/ ??1/ ??? c1)( 2 ???? jHN 時，1/ ??? c ? ? Nc 2/ ??0)( 2 ???? jHN 時，在阻帶內， 版權所有 違者必究 第五章第 1講 20 模擬濾波器 的 設計 阻帶內， ∵ NcjjjH22)(1|)(|????)l g (20|)(|lg10 2cs jjNjHA??????或∴ 幅度隨著 N的增加阻帶衰減近似為 6N db/倍頻 程。 N越大，頻帶特性越接近理想矩形特性。 ⑤ 巴特沃思濾波器又稱 “ 最大平坦濾波器 ” 。原因如下： NjH 22)(11|)(|????將按臺勞級數展開為 ： ???????? NNjH 422 1|)(|12,2,1,0|)(| 02 ?????? ?? NkjHddk?表明 處最平坦 0??版權所有 違者必究 第五章第 1講 21 模擬濾波器 的 設計 歸一化巴特沃思低通濾波器的幅度特性 版權所有 違者必究 第五章第 1講 22 模擬濾波器 的 設計 設計過程 ① 按給定的通、阻帶指標恰當地選擇濾波器的階次 N 222 )( ?? ??? Nps?)/l g ()]110/()110l g [ (21)/l g ()/l g ( psAApspsN ?? ??????? ??若給定的指標 =3dB, 即通帶邊頻 時 , ε =1,可求得： cp ???pA)/l g ()110l g ()/l g ()l g ()/l g ()/l g ( csAcscssN?????????? ???實際計算時，要對上式求得的數值 取整加 1。 版權所有 違者必究 第五章第 1講 23 模擬濾波器 的 設計 ② 從模平方函數求系統(tǒng)函數 H(s) Ⅰ 求得極點 ,2,1)/(1 1|)(| 22 ?? ?????? NjjjH Nc帶入上式，得：令 ?? js0)(1 2 ??? Ncjs?)12()1( ??? kje?又Nkes NNkjck 2,2,12/)12( ????? ?? ?版權所有 違者必究 第五章第 1講 24 模擬濾波器 的 設計 下圖給出的是按以上公式所求得的 N=3和 N=4時的極點發(fā)布圖： 關于極點的討論 ?c在歸一化頻率的情況 =1， 極點均勻分布在單位圓上 Nkes NNkjk ,2,12/)12( ??? ?? ?對于物理可實現系統(tǒng) ,它的所有極點均應在 s的左半平面上 版權所有 違者必究 第五章第 1講 25 模擬濾波器 的 設計 Ⅱ 系統(tǒng)函數的構成 濾波器的極點求出后，可取左半平面上的所有極點構成系統(tǒng)函數 。 ????NiissAsH1)(1)(對于低通濾波器 ， 為了保證在頻率零點 處 ， ， 可?。? 0??1|)(| ??jH????NiiN sA1)1(?? ????Ni iiNssssH1 )()1()(版權所有 違者必究 第五章第 1講 26 有關“系統(tǒng)函數構成”的典型例題 例： 設計一巴特沃思濾波器 ， 使其滿足以下指標 : 通帶邊頻 =100krad/s, 通帶的最大衰減為 = 3dB， 阻帶邊頻為 =400k rad/s,阻帶的最小衰減為 =35dB。 p?Aps? As解 :由于通帶邊頻就是 3dB 截止頻率，即 cp ???1110 ???? pA? ??? sA?確定階次 N：
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