基于dsp的iir濾波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-15 15:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過(guò)折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖14雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個(gè)特點(diǎn)是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的，如式（18）及圖14所示。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問(wèn)題。首先，一個(gè)線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應(yīng)近似等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應(yīng)特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對(duì)于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會(huì)有畸變，如圖15所示。圖15雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對(duì)于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個(gè)分段邊緣的臨界頻率點(diǎn)產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過(guò)頻率的預(yù)畸來(lái)加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。 IIR濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程及MATLAB實(shí)現(xiàn) IIR濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程根據(jù)以上IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法，下面運(yùn)用雙線性變換法基于MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)IIR帶通濾波器，其中帶通的中心頻率為ωp0=。通帶截止頻率ωp1=,ωp2=。通帶最大衰減αp=3dB。阻帶最小衰減αs=15dB。阻帶截止頻率ωs2=：(1)根據(jù)任務(wù),確定性能指標(biāo):在設(shè)計(jì)帶通濾波器之前,首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo):帶通濾波器的阻帶邊界頻率關(guān)于中心頻率ωp0幾何對(duì)稱，因此ws1=wp0 (ws2wp0)=通帶截止頻率wc1=,wc2=。阻帶截止頻率wr1=，wr2=；阻帶最小衰減αs=3dB和通帶最大衰減αp=15dB。(2)用Ω=2/T*tan(w/2)對(duì)帶通數(shù)字濾波器H(z)的數(shù)字邊界頻率預(yù)畸變，得到帶通模擬濾波器H(s)的邊界頻率主要是通帶截止頻率ωp1,ωp2。阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉(zhuǎn)換。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)雙線性變換法一般T=2s通帶截止頻率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)=tan()=wc2=(2/T)*tan(wp2/2)=tan()=阻帶截止頻率wr1=(2/T)*tan(ws1/2)=tan()=wr2=(2/T)*tan(ws2/2)=tan()=阻帶最小衰減αs=3dB和通帶最大衰減αp=15dB。(3)運(yùn)用低通到帶通頻率變換公式λ=(((Ω^2)(Ω0^2))/(B*Ω))將模擬帶通濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器指標(biāo)。B=wc2wc1=normwr1=(((wr1^2)(w0^2))/(B*wr1))=normwr2=(((wr2^2)(w0^2))/(B*wr2))=normwc1=(((wc1^2)(w0^2))/(B*wc1))=1normwc2=(((wc2^2)(w0^2))/(B*wc2))=1得出，normwc=1，normwr=模擬低通濾波器指標(biāo)：normwc=1，normwr=，αp=3dB，αs=15Db(4)設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器。用模擬低通濾波器設(shè)計(jì)方法得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。借助巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等。(5)調(diào)用lp2bp函數(shù)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器。(6)利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z). IIR濾波器的流程框圖開(kāi)始↓讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)↓將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)↓設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率↓模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s)↓用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)↓輸入信號(hào)后顯示相關(guān)結(jié)果↓結(jié)束 MATLAB程序MATLAB 程序如下:clearwp0=*pi。wp1=*pi。wp2=*pi。Ap=3。ws2=*pi。As=15。T=2。 %數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)ws1=wp0(ws2wp0)。 %計(jì)算帶通濾波器的阻帶下截止頻率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)。wc2=(2/T)*tan(wp2/2)。wr1=(2/T)*tan(ws1/2)。wr2=(2/T)*tan(ws2/2)。w0=(2/T)*tan(wp0/2)。 %頻率預(yù)畸變B=wc2wc1。 %帶通濾波器的通帶寬度 normwr1=(((wr1^2)(w0^2))/(B*wr1))。normwr2=(((wr2^2)(w0^2))/(B*wr2))。normwc1=(((wc1^2)(w0^2))/(B*wc1))。normwc2=(((wc2^2)(w0^2))/(B*wc2))。 %帶通到低通的頻率變換if abs(normwr1)abs(normwr2) normwr=abs(normwr2)else normwr=abs(normwr1)end normwc=1。 %將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)N=buttord(normwc,normwr,Ap,As,39。s39。)。 %設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率[bLP,aLP]=butter(N,normwc,39。s39。)。 %計(jì)算相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)G(p)[bBP,aBP]=lp2bp(bLP,aLP,w0,B)。 %模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s) [b,a]=bilinear(bBP,aBP,)。 %用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)w=linspace (0,2*pi,500)。h=freqz(b,a,w)。subplot(2,1,2)。plot(w,abs(h))。grid onxlabel(39。w(rad)39。)ylabel(39。|H(jw)|39。)title(39。頻譜函數(shù)39。)subplot(2,2,1)。plot(w,20*log10(abs(h)))。axis([0,2*pi,120,20])。grid onxlabel(39。w(rad)39。)ylabel(39。20*lg|H(jw)|(db)39。)title(39。20*lg|H(jw)|w39。) 運(yùn)行結(jié)果及分析運(yùn)行結(jié)果及分析： 程序運(yùn)行結(jié)果：normwr=由設(shè)計(jì)流程計(jì)算得normwr=。低通原型的每一個(gè)邊界頻率都映射為帶通濾波器兩個(gè)相應(yīng)的邊界頻率。根據(jù)通帶截至頻率和阻帶截至頻率與頻譜函數(shù)曲線比較，滿足設(shè)計(jì)要求。 本章小
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1