【正文】 址能力。3．用固定功能的專用信號處理器實現(xiàn)專用信號處理器采用專用集成電路ASIC(Application Specific Integrated Circuits)實現(xiàn)，適用于過程固定而又追求高速的信號處理任務(wù)，是以指定的算法來確定它的結(jié)構(gòu)，使用各種隨機邏輯器件組成的信號處理器。4．用FPGA等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點并可以實現(xiàn)算法的并行運算，無論是作為獨立的數(shù)字信號處理器，還是作為DSP芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域。而后，用DSP處理器或FPGA進(jìn)行數(shù)字濾波的硬件實現(xiàn)。 主要研究內(nèi)容本文主要研究了數(shù)字濾波器的基本理論和實現(xiàn)方法。本課題選擇在TM320C5509 DSP綜合實驗開發(fā)系統(tǒng)平臺上進(jìn)行開發(fā)。第2章 濾波器基礎(chǔ) 數(shù)字濾波器的介紹數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。輸入數(shù)字信號（數(shù)字序列）通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。時域離散系統(tǒng)的頻域特性:,其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）,是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。 IIR濾波器的設(shè)計方法及原理IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個IIR的子系統(tǒng)和一個(MN)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)，即將ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足h(n)=ha(nT)式中,T是采樣周期。圖11脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系 由（11）式，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)間的關(guān)系為(12)這就是說，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓。這時數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。這時，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字濾波器才能得到良好的效果。脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點：從以上討論可以看出，脈沖響應(yīng)不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時域逼近良好，而且模擬頻率Ω和數(shù)字頻率ω之間呈線性關(guān)系ω=ΩT。脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點是有頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。至于高通和帶阻濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應(yīng)中。當(dāng)然這樣會進(jìn)一步增加設(shè)計復(fù)雜性和濾波器的階數(shù)。這是因為從S平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。也就是說，第一步先將整個S平面壓縮映射到S1平面的π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z=es1T將此橫帶變換到整個Z平面上去。圖13雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實現(xiàn)（15）式中,T仍是采樣間隔。將式（15）寫成將此關(guān)系解析延拓到整個S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，則得再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面z=es1T從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為：（16）（17）式（16）與式（17）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換式（15）與式（16）的雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點要求。其次，將s=σ+jΩ代入式（18），得因此由此看出，當(dāng)σ0時，|z|1；當(dāng)σ0時，|z|1。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。這個關(guān)系如式（18）所示，重寫如下：上式表明，S平面上Ω與Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖77所示。圖14雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的，如式（18）及圖14所示。首先，一個線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位了；其次，這種非線性關(guān)系要求模擬濾波器的幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應(yīng)近似等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應(yīng)特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)相對于原模擬濾波器的幅頻響應(yīng)會有畸變，如圖15所示。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。通帶截止頻率ωp1=,ωp2=。阻帶最小衰減αs=15dB。阻帶截止頻率wr1=，wr2=；阻帶最小衰減αs=3dB和通帶最大衰減αp=15dB。阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉(zhuǎn)換。(3)運用低通到帶通頻率變換公式λ=(((Ω^2)(Ω0^2))/(B*Ω))將模擬帶通濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器指標(biāo)。用模擬低通濾波器設(shè)計方法得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。(5)調(diào)用lp2bp函數(shù)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器。wp1=*pi。Ap=3。As=15。 %數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)ws1=wp0(ws2wp0)。wc2=(2/T)*tan(wp2/2)。wr2=(2/T)*tan(ws2/2)。 %頻率預(yù)畸變B=wc2wc1。normwr2=(((wr2^2)(w0^2))/(B*wr2))。normwc2=(((wc2^2)(w0^2))/(B*wc2))。 %將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)N=buttord(normwc,normwr,Ap,As,39。)。s39。 %計算相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)G(p)[bBP,aBP]=lp2bp(bLP,aLP,w0,B)。 %用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)w=linspace (0,2*pi,500)。subplot(2,1,2)。grid onxlabel(39。)ylabel(39。)title(39。)subplot(2,2,1)。axis([0,2*pi,120,20])。w(rad)39。20*lg|H(jw)|(db)39。20*lg|H(jw)|w39。低通原型的每一個邊界頻率都映射為帶通濾波器兩個相應(yīng)的邊界頻率。 本章小結(jié)本章主要介紹了IIR濾波器設(shè)計的理論基礎(chǔ)，分別介紹了IIR濾波器的幾種設(shè)計方法和實現(xiàn)方法，為后面IIR濾波器的設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。第三章 數(shù)字濾波器的DSP實現(xiàn)數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor)是一種適合對數(shù)字信號進(jìn)行高速實時處理的專用處理器，其主要用來實時快速地實