電動力學(xué)chapter23(分離變量法)(編輯修改稿)
2024-08-16 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12 設(shè)球半徑為 R0，球外為真空（如圖）。這問題具有軸對稱性，對稱軸為通過球心沿外電場 E0方向的軸線，取此軸線為極軸。 球內(nèi)區(qū)域的電勢 ? ??? c osP12 nnnnnn RdRc? ?????? ???解 ? ??? c osP11 nnnnnn RbRa? ?????? ???球外區(qū)域的電勢 13 邊界條件： （ 1）無窮遠(yuǎn)處， ? ???? c o sPc o s 1001 RERE ????因而 )1( 0 ,01 ???? naEa n（ 2） R＝ 0處， ?2為有限值，因此 0?nd（ 3）在介質(zhì)球面上，有 21 ?? ? RR ????? 210????14 則有 ?? ?? ?nnnnnnnn RcRbRE )( c o sP)( c o sP)( c o sP010100 ????? ?? ????nnnnnnnn RncRbnE )( c o sP)( c o sP)1()( c o sP 1002010 ?????比較 P1的系數(shù)得 0120100 RcRbRE ???1030102 cRbE?????0001300001 23 ,2 EcREb ?????????????可解出 其他 Pn項(xiàng)的系數(shù)可解出為 1 ,0 ??? ncbnn15 所有常數(shù)已經(jīng)定出，因此本問題的解為 ????????????co s
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