電動力學(xué)chapter31(矢勢及其微分方程)(編輯修改稿)
2025-08-16 05:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程的邊值問題。 26 0)( 12 ??? BBn??????? )( 12 HHn???磁場邊值關(guān)系可以化為矢勢 A的邊值關(guān)系，對于非鐵磁介質(zhì)， 矢勢的邊值關(guān)系為 0)( 12 ??????? AAn ???在兩介質(zhì)分界面上磁場的邊值關(guān)系為 ?????????? )11( 1122AAn???27 在分界面兩側(cè)取一狹長回路，計(jì)算 A對此狹長回路的積分?；芈范踢呴L度趨于零 上述邊值關(guān)系式也可以用較簡單的形式代替。 28 lAAldA tt ????? )( 12??由于回路面積趨于零，有 0????? ? SdBldA????因此 tt AA 12 ?29 若取規(guī)范 ??A=0 ，可得 )0( .12 ???? AAA nn?即在兩介質(zhì)分界面上，矢勢 A是連續(xù)的。 12 AA ?所以 30 靜磁場的能量 .21? ?? dVHBW??在靜磁場中，可以用矢勢和電流表示總能量。由 B=??A .)( )()()(JAHAHAHAHAHB???????????????????????????????磁場的總能量 31 則 和靜電情形一樣，此式僅對總能量有意義，不能把 A ?J/2看作能量密度，因?yàn)槲覀冎滥芰糠植加诖艌鰞?nèi)，而不僅僅存在于電流分布區(qū)域內(nèi)。 ?????????????dVJAdVJAHAdVHBW????????21 ])([21 2132 在上式中，矢勢 A是電流分布 J本身激發(fā)的。如果我們要計(jì)算某電流分布 J在給定外磁場中的相互作用能量，以 Ae表示外磁場的矢勢， Je表示產(chǎn)生該外磁場的電流分布，則總電流分布為 J+Je，總磁場矢勢為 A+Ae。 33 ??????????????dVAJAJAJAJdVAAJJWeeeeee)(21 )()(21????????????此式減去 J和 Je分別單獨(dú)存在時的能量之后，得電流 J在外場中的相互作用能 .)(21? ???? dVAJAJW eei????34 由于 , )(4,)(439。39。39。39。????rdVxJArdVxJAee??????????因
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