研究課程標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化課堂教學(xué)(編輯修改稿)
2024-08-16 05:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 般的方法加以處理：先給出圓心角的一些特殊度數(shù) ， 求同弧上的圓周角的度數(shù) ， 由些猜想結(jié)論；再對(duì)圓心角的一般情況 ， 用說(shuō)理方式推證出結(jié)論 . 第 2層次：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ， 展開探究過(guò)程 . （ 1） 如圖 8， 所對(duì) 的圓心角有多少個(gè) ？ 所 對(duì)的圓周角有多少個(gè) ？ 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所對(duì) 的圓 心角和圓周角 ， 并與同學(xué)交流 . （ 圖 8） （ 2） 設(shè) 所對(duì)的圓周角為 ∠ BAC， 除了圓心O在 ∠ BAC的一邊上外 ， 圓心 O與 ∠ BAC還有哪幾種位置關(guān)系 ？ 對(duì)于這幾種位置關(guān)系 ，結(jié)論 ∠ BAC=1/2∠BOC 還成立嗎 ？ BCCBOBC 這里創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的有兩個(gè)： （ 1） 引 導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖 、 觀察 、 實(shí)踐 ， 認(rèn)識(shí)到一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè) ， 而一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè) . （ 2） 通過(guò)探究圓心 O與 ∠ BAC的位置關(guān)系 ， 為分類研究圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系做好鋪墊 . 第 3層次：用說(shuō)理的方法 ， 分類研究圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系 ， 實(shí)現(xiàn)由特殊到一般 ， 再由一般到特殊的轉(zhuǎn)化 （ 如圖 圖 10所示 ） . 圖 9 圖 10 DOCBADCBAO “ 圓周角定理 ” 的說(shuō)理過(guò)程體現(xiàn)了非常典型的分類 、 轉(zhuǎn)化思想： 從特殊入手 （ ∠ BAC 的一邊經(jīng)過(guò)圓心 ，對(duì)于圓心 O與 ∠ BAC的特殊的位置關(guān)系 ， 引導(dǎo)學(xué)生觀察 、 思考 ） 發(fā)展到一般 ， 而解決一般情況又要用到特殊的結(jié)論 （ 將圓心 O與 ∠ BAC的位置關(guān)系分為 3類 ， 并通過(guò)作直徑 AD將∠ BAC轉(zhuǎn)化成兩角的和或差 ， 轉(zhuǎn)化成特殊情況 、 特殊位置 ） . 這就是由特殊到一般 ， 再由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法 . 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)， 要處理好以下幾個(gè)關(guān)系： （ 1） “ 預(yù)設(shè) ” 與 “ 生成 ” 的關(guān)系 所謂 “ 預(yù)設(shè) ” ，是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，在系統(tǒng)鉆研教材內(nèi)容和認(rèn)真分析學(xué)生的知、情等實(shí)際情況，以及對(duì)相關(guān)教學(xué)行為結(jié)果進(jìn)行反思的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)過(guò)程的規(guī)劃和設(shè)想 . “生成 ” 相對(duì)于 “ 預(yù)設(shè) ” 而言 .在生成教學(xué)觀下，課堂教學(xué)過(guò)程錯(cuò)綜復(fù)雜，靈活多變，教學(xué)過(guò)程應(yīng)隨著教學(xué)情境的變化而變化 . 如何看待“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？ ● 預(yù)設(shè)是前提 ， 凡是預(yù)則立 ， 不預(yù)則廢 . 預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本特性 ， 是保證教學(xué)質(zhì)量的基本要求 . ● 生成是預(yù)設(shè)的超越和發(fā)展 . 沒(méi)有充分的預(yù)設(shè)，就不可能有有效的生成，但特別要注意避免遠(yuǎn)離教學(xué)目標(biāo)的自由生成 . ● 教學(xué)應(yīng)是以預(yù)設(shè)性為主、生成性為輔的結(jié)構(gòu)系統(tǒng) . 預(yù)設(shè)性設(shè)計(jì)應(yīng)考慮 2個(gè)問(wèn)題：一是 “ 預(yù)設(shè) ” 應(yīng)有彈性，應(yīng)留有較大的包容性和自由度；二是 “ 預(yù)設(shè) ”應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)的，要考慮問(wèn)題的開放帶來(lái)的變化 . （ 強(qiáng)調(diào)教師備課的作用 ） 教師在預(yù)設(shè)中要認(rèn)真思考如下問(wèn)題： ● 學(xué)生是否已具備了學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的知識(shí)和技能以及相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn) ？ ● 哪些內(nèi)容可以通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)來(lái)理解 、 掌握 ， 不需要教師系統(tǒng)講解 ？ ● 哪些內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn) 、 難點(diǎn) ， 需要教師在教學(xué)加以點(diǎn)撥 、 引導(dǎo) 、 講解 ？ ● 哪些內(nèi)容在教學(xué)中會(huì)引發(fā)學(xué)生的興趣和思維 ， 成為教學(xué)的興奮點(diǎn) ？ 這樣 ， 才能使預(yù)設(shè)具有針對(duì)性 、 開放性 ，使教師的教有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué) . 教師應(yīng)有一種本領(lǐng)：通過(guò)提問(wèn)、交流，能把學(xué)生頭腦中模糊的、甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí) “ 擠 ” 出來(lái) （這與有經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生，通過(guò)與病人的交流能把病根找到一樣） . 盡管這樣的交流未必 “ 順暢 ” ，可能會(huì)影響教師的 “ 預(yù)設(shè) ” ，但這種課有生氣，重實(shí)效，因?yàn)檫@種課能看到學(xué)生對(duì)問(wèn)題的真正思維過(guò)程，從而強(qiáng)化對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程、感悟過(guò)程 . （ 2）合情推理與演繹推理的關(guān)系 根據(jù) 《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》 ， “ 空間與圖形 ”主要包括 “ 空間觀念 ” 、 “ 圖形的運(yùn)動(dòng)變化 ” 、 “ 推理與證明 ” 這 3個(gè)主題 . 數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展推理能力的作用 ， 人們?cè)缫颜J(rèn)同并深信不疑 . 通過(guò)演繹推理培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 ， 通過(guò)推理確認(rèn)圖形的性質(zhì) ，是 “ 空間與圖形 ” 學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容 . 案例 6 圖 11是一張正方形紙片 ， 按圖示尺寸把它剪成 4塊 ， 按圖 12重新拼合 . 這 4塊能拼成一個(gè)長(zhǎng)為 1 寬為 5的矩形嗎 ？ 為什么 ？ 圖 11 圖 12 555333853 88335555 “ 圖 11” 的面積是 64， 而 “ 圖 12” 的面積是 65，顯然 “ 圖 11” 剪出的 4塊不能拼
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