研究課程標準優(yōu)化課堂教學-在線瀏覽
2024-08-30 05:36本頁面
【正文】 預設性設計應考慮 2個問題：一是 “ 預設 ” 應有彈性，應留有較大的包容性和自由度；二是 “ 預設 ”應當是動態(tài)的，要考慮問題的開放帶來的變化 . （ 強調教師備課的作用 ） 教師在預設中要認真思考如下問題： ● 學生是否已具備了學習新知識所必需的知識和技能以及相應的生活經驗 ？ ● 哪些內容可以通過學生的預習來理解 、 掌握 ， 不需要教師系統(tǒng)講解 ？ ● 哪些內容是教學的重點 、 難點 ， 需要教師在教學加以點撥 、 引導 、 講解 ？ ● 哪些內容在教學中會引發(fā)學生的興趣和思維 ， 成為教學的興奮點 ？ 這樣 ， 才能使預設具有針對性 、 開放性 ，使教師的教有效地促進學生的學 . 教師應有一種本領：通過提問、交流，能把學生頭腦中模糊的、甚至錯誤的認識 “ 擠 ” 出來 （這與有經驗的醫(yī)生，通過與病人的交流能把病根找到一樣） . 盡管這樣的交流未必 “ 順暢 ” ，可能會影響教師的 “ 預設 ” ，但這種課有生氣，重實效，因為這種課能看到學生對問題的真正思維過程，從而強化對問題的分析過程、感悟過程 . （ 2）合情推理與演繹推理的關系 根據(jù) 《 課程標準 》 ， “ 空間與圖形 ”主要包括 “ 空間觀念 ” 、 “ 圖形的運動變化 ” 、 “ 推理與證明 ” 這 3個主題 . 數(shù)學對發(fā)展推理能力的作用 ， 人們早已認同并深信不疑 . 通過演繹推理培養(yǎng)學生的思維能力 ， 通過推理確認圖形的性質 ，是 “ 空間與圖形 ” 學習的重要內容 . 案例 6 圖 11是一張正方形紙片 ， 按圖示尺寸把它剪成 4塊 ， 按圖 12重新拼合 . 這 4塊能拼成一個長為 1 寬為 5的矩形嗎 ？ 為什么 ？ 圖 11 圖 12 555333853 88335555 “ 圖 11” 的面積是 64， 而 “ 圖 12” 的面積是 65，顯然 “ 圖 11” 剪出的 4塊不能拼成一個長為 13， 寬為 5的矩形 . 證明 ： 如圖 13， 過點 D作 AC的垂線 ， 垂足為 F. 假設 “ 圖 12”是矩形 ， 那么 “ 圖 12” 的右下角應是直角 ， 在 “ 圖 13”中 有 ∠ 1+∠ 3=900. 又 ∠ 2+∠ 3=900， 所以 ∠ 1=∠ 2， △ ABC∽ △ DEF. 于是 ， 根據(jù)相似三角形對應邊成 比例 ， 有 ， 而這是不可能 的 ， 即拼成的 “ 圖 12”不是矩形 . 圖 13 321CDBEA3 583335555283? 這里 ， 由于 誤差很小 ，造成了我們視覺上的誤差 . 這個例子從一個側面說明： 完全憑借直覺是不行的 ， 還需要通過演繹推理來確認 . 2 5 13 8 2 4?? 推理能力是學生的重要能力 . 基于此 ，即將公布的 《 課程標準 》 將 《 標準 （ 實驗稿 ） 》 中的 “ 圖形的認識 ” 、 “ 圖形與證明 ”這 2個具體目標合并為 “ 圖形的性質 ” ， 這樣在教材中就可以將合情推理與演繹推理融合起來 ， 從余角 、 補角 、 對頂角起開始組織推理證明 ， 避免教學上的 “ 重復 ” . 不過 ，“ 通過合情推理探索 、 推測圖形的性質 ， 運用圖形的運動變化發(fā)現(xiàn) 、 確認圖形的性質；通過演繹推理證明圖形的性質 ” 這一研究幾何圖形的思想方法 ， 仍將會強化 ， 不會回到舊教材的 “ 學幾何 =學證明 =學三段證 ” 的老路子上去 . 如何處理合情推理與演繹推理的關系？ 《 課程標準 》 對合情推理與演繹推理關系的表述為：在 “ 空間與圖形 ” 的教學中 ，既要重視演繹推理 ， 又要重視合情推理 ， 在平面圖形性質的教學中 ， 應當組織學生經歷操作 、 觀察 、 猜想 、 證明的過程 ， 做到合情推理與演繹推理相結合 . 合情推理的實質是 “ 發(fā)現(xiàn) ” ， 關注合情推理能力的培養(yǎng)就是關注學生的創(chuàng)新能力 .當然 ， 由合情推理得到的猜想又需要通過演繹推理給出證明或舉出反例 . 學習 “ 空間與圖形 ” ， 不僅表現(xiàn)在從較復雜的圖形中分解出基本圖形 ， 把握圖形之間的相互轉化關系 ， 能根據(jù)圖形的特征在邏輯上對圖形關系進行分析 、 推理 ， 還應表現(xiàn)在能運用圖形形象地描述問題 ， 利用直觀進行思考 ， 進行沒有嚴格邏輯演繹體系的 “ 形象化 ” 的推理 ， 而這種結合情境進行的思考 ， 能直觀地探索 、 確認圖形運動變化的性質 ， 獲得研究圖形的一種有效的方法 . 創(chuàng)新源于 “ 問題 ” ， 往往發(fā)端于 “ 直覺 ” . 幾何圖形的直觀形象為學生進行自主探索 、 創(chuàng)新活動提供了有利條件 ， 解決 “ 圖形與幾何 ” 問題 ， 常常要運用觀察 、 操
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