研究課程標準優(yōu)化課堂教學-展示頁
2024-08-04 05:36本頁面
【正文】 ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=1800， 即三角形 3個內角的和等于 1800. 圖 7 21EDCBA 證明 “ 三角形內角和定理 ” 的關鍵是 “ 作BC的延長線 CD， 過點 C作 CE∥ AB ”， 這一添加輔助線的方法正是通過操作 、 探索活動得到的 ， 這是解決問題的 “ 源 ” . 《 課程標準 》 強調：在數(shù)學教學過程中 ，要鼓勵學生自主探索和合作交流 ， 引導學生從事觀察 、 實驗 、 猜想 、 驗證 、 推理與交流等數(shù)學活動 ， 使學生能主動地獲取知識 . 因此 ， 操作 、 探索活動成了數(shù)學教學中不可或缺的重要組成部分 . 案例 4 用直尺和圓規(guī) 作一個角等于已知角 如何體現(xiàn) 《 課標 》 提出的 “ 在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理 ”的教學要求，是教師必須思考的 . “ 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角 ” 的關鍵是如何引導學生分析、歸納出： 點 B在量角器的邊緣弧上，并且與點 A的距離隨角的大小的確定而確定 . “教材 ” 不是單純的 “ 知識點 ” 的代名詞 . 教材在呈現(xiàn)知識的同時，必須注重過程與方法（數(shù)學思考和解決問題）、情感與態(tài)度等方面的目標 . “教教材 ” 還是 “ 用教材 ” ，是區(qū)分教師專業(yè)化程度的標尺： “ 教教材 ” 是傳統(tǒng)的“ 教書匠 ” 的特征； “ 用教材 ” 才符合新課程、新教材倡導的理念，即教師要創(chuàng)造性地“ 用 ” 教材進行教學 . 案例 5 探索圓心角、弧、弦之間的相等關系 教學中，應安排如下幾個層次引導學生探究： 第 1層次：提出一種特殊情況： ∠ BAC的一邊經(jīng)過圓心 ， 引導學生觀察 、 思考 . 對于圓心 O與 ∠ BAC的特殊位置關系 ， 學生運用 “ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 ” 及 “ 等邊對等角 ” 的知識 ， 不難得出結論： ∠ BAC=1/2∠ BOC. 對于這一特殊情況 ， 應同樣采用由特殊到一般的方法加以處理：先給出圓心角的一些特殊度數(shù) ， 求同弧上的圓周角的度數(shù) ， 由些猜想結論；再對圓心角的一般情況 ， 用說理方式推證出結論 . 第 2層次：創(chuàng)設問題情境 ， 展開探究過程 . （ 1） 如圖 8， 所對 的圓心角有多少個 ？ 所 對的圓周角有多少個 ？ 請在圖中畫出所對 的圓 心角和圓周角 ， 并與同學交流 . （ 圖 8） （ 2） 設 所對的圓周角為 ∠ BAC， 除了圓心O在 ∠ BAC的一邊上外 ， 圓心 O與 ∠ BAC還有哪幾種位置關系 ？ 對于這幾種位置關系 ，結論 ∠ BAC=1/2∠BOC 還成立嗎 ？ BCCBOBC 這里創(chuàng)設問題情境的目的有兩個： （ 1） 引 導學生通過畫圖 、 觀察 、 實踐 ， 認識到一條弧所對的圓心角只有一個 ， 而一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個 . （ 2） 通過探究圓心 O與 ∠ BAC的位置關系 ， 為分類研究圓周角與圓心角之間的數(shù)量關系做好鋪墊 . 第 3層次：用說理的方法 ， 分類研究圓周角與圓心角之間的數(shù)量關系 ， 實現(xiàn)由特殊到一般 ， 再由一般到特殊的轉化 （ 如圖 圖 10所示 ） . 圖 9 圖 10 DOCBADCBAO “ 圓周角定理 ” 的說理過程體現(xiàn)了非常典型的分類 、 轉化思想： 從特殊入手 （ ∠ BAC 的一邊經(jīng)過圓心 ，對于圓心 O與 ∠ BAC的特殊的位置關系 ， 引導學生觀察 、 思考 ） 發(fā)展到一般 ， 而解決一般情況又要用到特殊的結論 （ 將圓心 O與 ∠ BAC的位置關系分為 3類 ， 并通過作直徑 AD將∠ BAC轉化成兩角的和或差 ， 轉化成特殊情況 、 特殊位置 ） . 這就是由特殊到一般 ， 再由一般到特殊的數(shù)學思想方法 . 對基礎知識、基本技能的教學， 要處理好以下幾個關系： （ 1） “ 預設 ” 與 “ 生成 ” 的關系 所謂 “ 預設 ” ，是教師圍繞教學目標，在系統(tǒng)鉆研教材內容和認真分析學生的知、情等實際情況，以及對相關教學行為結果進行反思的基礎上，對教學過程的規(guī)劃和設想 . “生成 ” 相對于 “ 預設 ” 而言 .在生成教學觀下，課堂教學過程錯綜復雜，靈活多變，教學過程應隨著教學情境的變化而變化 . 如何看待“預設”與“生成”的關系？ ● 預設是前提 ， 凡是預則立 ， 不預則廢 . 預設是課堂教學的基本特性 ， 是保證教學質量的基本要求 . ● 生成是預設的超越和發(fā)展 . 沒有充分的預設，就不可能有有效的生成，但特別要注意避免遠離教學目標的自由生成 . ● 教學應是以預設性為主、生成性為輔的結構系統(tǒng) .
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