電動(dòng)力學(xué)chapter25(格林函數(shù))(編輯修改稿)
2024-08-16 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 013 作一定代換后，球外空間格林函數(shù)為 ? ?? ? ?????????????????????????????co s21co s2141,2020220RRRRRRRRRRxxG??14 三、格林公式和邊值問題的解 先考慮第一類邊值問題 ，設(shè) V內(nèi)有電荷分布 ρ，邊界 S上給定電勢(shì) ?|s ，求 V內(nèi)的電勢(shì)?(x)。 設(shè)區(qū)域內(nèi)有兩個(gè)函數(shù) ?(x) 和? (x) ，有格林公式 ? ? SnnVSVdd22 ?? ??????????????? ????????15 取 ?(x) 滿足泊松方程 ???02 1???取 ?(x)為格林函數(shù) G(x,x’) ，將 x與x’互換，則有 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? SxxGnxnxxxGVxxGxxxxGSV?????????????????????? ????? ????d,d,22????????????????16 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? SxxGnxnxxGVxxxGxV S??????? ??????????????? ? ? d,d,0????????? ?????在第一類邊值問題中，格林函數(shù)滿足邊界條件 ? ? SxxxG on w h e n ,0, ??? ???所以第一類邊值問題的解為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? SxxGnxVxxxGxV S???????
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