電動(dòng)力學(xué)chapter25(格林函數(shù))-閱讀頁(yè)
2024-08-08 05:28本頁(yè)面
【正文】 R’， b對(duì)應(yīng)于 R02/R’，鏡象電荷所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 xRRxab ?? ???? 22013 作一定代換后，球外空間格林函數(shù)為 ? ?? ? ?????????????????????????????co s21co s2141,2020220RRRRRRRRRRxxG??14 三、格林公式和邊值問(wèn)題的解 先考慮第一類(lèi)邊值問(wèn)題 ，設(shè) V內(nèi)有電荷分布 ρ，邊界 S上給定電勢(shì) ?|s ，求 V內(nèi)的電勢(shì)?(x)。 17 對(duì)第二類(lèi)邊值問(wèn)題，由于G(x,x’)是點(diǎn)上單位點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)，其電場(chǎng)通量在邊界面 S上應(yīng)等于 1/?0，即 ? ?01d,???????? ? SxxGnS??滿(mǎn)足上式的最簡(jiǎn)單的邊界條件是 ? ? SxxGnSx 01,????????????第二類(lèi)邊值問(wèn)題的解 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? SV S SxnxxGVxxxGx ????? ????? ??????? ? ? d,d, 0 ???????其中 ?s是電勢(shì)在界面 S上的平均值。設(shè)圓內(nèi)電勢(shì)為 V0，導(dǎo)體板其余部分電勢(shì)為 0，求上半空間的電勢(shì)。上半空間的格林函數(shù)用柱坐標(biāo)表出為 ? ?? ?? ? ?????????????????????????????????????c o s221 c o s22141,222222220RRzzzRzRRRzzzRzRxxG??解 20 因?yàn)樵谏习肟臻g ρ＝ 0，因此這問(wèn)題是拉普拉斯方程第一類(lèi)邊值問(wèn)
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