電動(dòng)力學(xué)chapter25(格林函數(shù))-預(yù)覽頁
【正文】 G????11 （ 3）球外空間的格林函數(shù)。 9 （ 1）無界空間的格林函數(shù)。 本節(jié)研究的問題： 3 給定 V內(nèi)電荷分布 ρ和 V的邊界 S上各點(diǎn)的電勢(shì) ?|s 給定 V內(nèi)電荷分布 ρ和電場(chǎng)法向分量 ??/?n|s 第一類邊值問題 ： 第二類邊值問題 ： 4 一、點(diǎn)電荷密度的 ?函數(shù)表示 ?函數(shù)定義 ? ?? ? r e g i o n ni n t e g r a t i o t h e in is 0 if ,1d ,0 w h e n ,0 ?? ??? xVx xxV??????處于 x’點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷的密度用函數(shù) ?(x－ x39。 為此，我們先說明點(diǎn)電荷密度的數(shù)學(xué)表示，然后利用格林公式把一般邊值問題和有關(guān)點(diǎn)電荷的相應(yīng)問題聯(lián)系起來?，F(xiàn)列舉幾種區(qū)域的格林函數(shù)為例。 當(dāng) Q＝ 1時(shí)，由上節(jié)例 1可得上半空間第一類邊值問題的格林函數(shù)。設(shè)電荷所在點(diǎn) P’的坐標(biāo)為 R’，場(chǎng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P 222 zyxR ???222 zyxR ???????上節(jié)例 2中 a對(duì)應(yīng)于 R’， b對(duì)應(yīng)于 R02/R’，鏡象電荷所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 xRRxab ?? ???? 22013 作一定代換后，球外空間格林函數(shù)為 ? ?? ? ?????????????????????????????co s21co s2141,2020220RRRRRRRRRRxxG??14 三、格林公式和邊值問題的解 先考慮第一類邊值問題 ，設(shè) V內(nèi)有電荷分布 ρ，邊界 S上給定電勢(shì) ?|s ，求 V內(nèi)的電勢(shì)?(x)。設(shè)圓內(nèi)電勢(shì)為 V0，導(dǎo)體板其余部分電勢(shì)為 0，求上半空間的電
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