回歸分析的基本思想及其初步應用二(編輯修改稿)
2025-08-14 17:27 本頁面
【文章內容簡介】 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 2022/8/15 假設線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關指數 R2=r2≈ 2= 估計參數 解：選取氣溫為解釋變量 x，產卵數 為預報變量 y。 選變量 所以，一次函數模型中溫度解釋了 %的產卵數變化。 探索新知 畫散點圖 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 分析和預測 當 x=28時， y = ≈ 93 一元線性模型 2022/8/15 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ 2022/8/15 y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關系 線性關系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產卵數 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數模型 2022/8/15 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產卵數 y和溫度 x之間二次函數模型 y=bx2+a就轉化為產卵數 y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產卵數 y/個 7 11 21 24 66 115 325 作散點圖 ， 并由計算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關指數 R2= 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當 x=28時 ， y= 282≈85 ，且 R2=， 所以 ， 二次函數模型中溫度解 釋了 %的產卵數變化 。 產卵數y / 個0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 2022/8/15 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關系 線性關系 21cxy c e?問題１ 如何選取指數函數的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產卵數 氣溫 指數函數模型 方案 3 合作探究 對數 2022/8/15
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