回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用二-在線瀏覽
2024-08-28 17:27本頁面
【正文】 ? ?? ? ?? ? ?? 7 . 4 1 . 1 5 1 8 2 8 . 1 .a? ? ? ? ?? 1 . 1 5 2 8 . 1 .yx? ? ? ?回 歸 直 線 方 程 為 ：5152215?5iiiiix y x ybxx???? ? ????26 2 0 5 1 8 7 . 4 1 . 1 5 .1 6 6 0 5 1 8? ? ? ???? 2022/8/15 例 1 在一段時(shí)間內(nèi)，某中商品的價(jià)格 x元和需求量 Y件之間的一組數(shù)據(jù)為： 求出 Y對(duì)的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞。 ?iiyy?iyy?0 2022/8/15 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 2022/8/15 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計(jì)算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 估計(jì)參數(shù) 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報(bào)變量 y。 探索新知 畫散點(diǎn)圖 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 分析和預(yù)測 當(dāng) x=28時(shí)， y = ≈ 93 一元線性模型 2022/8/15 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ 2022/8/15 y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 問題 2 如何求 a、 b ？ 合作探究 t=x2 二次函數(shù)模型 2022/8/15 方案 2解答 平方變換 ： 令 t=x2，產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間二次函數(shù)模型 y=bx2+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù) y和溫度的平方 t之間線性回歸模型 y=bt+a 溫度 21 23 25 27 29 32 35 溫度的平方 t 441 529 625 729 841 1024 1225 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 作散點(diǎn)圖 ， 并由計(jì)算器得： y和 t之間的線性回歸方程為y=， 相關(guān)指數(shù) R2= 將 t=x2代入線性回歸方程得： y= 當(dāng) x=28時(shí) ， y= 282
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