新人教a版高中數學選修1-211回歸分析的基本思想及其初步應用(編輯修改稿)
2024-12-23 19:44 本頁面
【文章內容簡介】 g ), ??? ab我們可以用下面的 線性回歸模型 來表示： y=bx+a+e， 其中 a和 b為模型的未知參數， e稱為隨機誤差。 思考 : 產生 隨機誤差 項 e的原因是什么？ 隨機誤差 e的來源 (可以推廣到一般）： 忽略了其它因素的影響：影響身高 y 的因素不只是體重 x，可能還包括遺傳基因、飲食習慣、生長環(huán)境等因素； 用線性回歸模型近似真實模型所引起的誤差； 身高 y 的觀測誤差。 以上三項誤差越小，說明我們的回歸模型的擬合效果越好。 ii yye ?? ??殘差 ?? ?( y bx a??ii其 中 ）編號 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 殘差 身高與體重殘差圖 ?????? ?2122)()?(1yyyyRiniii殘差平方和 ???niii yy12)?(相關指數 R2越接近 1表示 擬合效果越好。 ?R 汕頭高二女生的體重差異有 64%是由身高引起。 假設線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選變量 畫散點圖 選 模 型 分析和預測 估計參數 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關指數 R2=r2≈= 解：選取氣溫為解釋變量 x，產卵數為預報變量 y。 所以，一次函數模型中溫度解釋了 %的產卵數變化。 問題探究 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 當 x=28時， y = ≈ 93 y=bx2+a 變換 y=bx+a 非線性關系
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