以基因演算法建置不同風(fēng)險(xiǎn)接受度之投資組合(編輯修改稿)
2025-07-25 03:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 全域最佳解。基因算法是John Holland 于1975年在”Adaptation in Natural and Artificial Systems”一書中提出，其主要的精神是運(yùn)用達(dá)爾文進(jìn)化論中『物競(jìng)天澤，適者生存』的概念所發(fā)展出來(lái)的?；蛩惴ㄟm用于各領(lǐng)域，對(duì)于搜尋最佳化問(wèn)題都有良好的表現(xiàn)?；蛩惴ㄟ\(yùn)用了四種重要的機(jī)制，模仿自然界的演化過(guò)程，包括選擇、復(fù)制、交配及突變。透過(guò)選擇能將較對(duì)環(huán)境有強(qiáng)佳適應(yīng)力的優(yōu)秀的基因挑出，之后再將挑出的優(yōu)秀基因多復(fù)制幾組，即篩選掉表現(xiàn)不好的基因組將優(yōu)秀基因產(chǎn)生更多的親代，再透過(guò)交配動(dòng)作，讓優(yōu)秀的基因組跟其它基因組產(chǎn)生較多的子代，而為避免落入局部最佳解，再利用突變動(dòng)作，讓優(yōu)秀基因組產(chǎn)生新的變化，經(jīng)過(guò)不斷的重復(fù)以上動(dòng)作，最后會(huì)產(chǎn)生一全域最佳解，即對(duì)外在環(huán)境適應(yīng)力最佳的基因。如圖(一)要找出最高點(diǎn)D，如果不透過(guò)突變動(dòng)作，基因組只產(chǎn)生親代及子代，則每組基因碼都很相似，也許只能找出到前三個(gè)波段相近的最佳解答，因此會(huì)把A點(diǎn)當(dāng)成最后的解答，這即在上述的區(qū)域最佳解，但透過(guò)突變，讓基因碼有機(jī)會(huì)跳脫至另一波段，找到整個(gè)環(huán)境的最佳解D點(diǎn)，即最后找出全域最佳解D點(diǎn)。ABCD圖二 區(qū)域及全域最佳解圖(一)、基因運(yùn)算法之流程圖我們可用基因運(yùn)算法之流程圖來(lái)輔助看上述的基因運(yùn)算法運(yùn)作程序[8]將染色體解碼計(jì)算適應(yīng)函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生初始編碼是否滿足停止條件選擇最佳適應(yīng)值之染色體得到全區(qū)最佳解復(fù)制最佳適應(yīng)值染色體染色體之交配染色體突變族群大?。寒a(chǎn)生多組染色體多組基因碼做適應(yīng)函數(shù)計(jì)算是否交配率突變率圖三 基因算法之流程圖(二)、基因運(yùn)算法之范例以投資組合資金分配的范例來(lái)看基因算法的程序，假設(shè)有三份投資標(biāo)的、五份資金做資金分配最佳化的問(wèn)題，則以基因算法搜尋最佳解的程序?yàn)椋?一)編碼：用8bit來(lái)表示資金分配的問(wèn)題編碼，如：若染色體10001010，第一個(gè)1跟第二個(gè)1中間有三個(gè)0，代表第一份投資標(biāo)的投資60%，而第二個(gè)1跟第三個(gè)1中間有一個(gè)0，代表第二份投資標(biāo)的投資20%，最后一個(gè)1后面有一個(gè)0代表第三份投資標(biāo)的投資20%。若染色體01001100，則第一個(gè)1前有一個(gè)0代表有20%資金保留，第一份投資標(biāo)的投資40%，第二份投資標(biāo)的投資0%，第三份投資標(biāo)的投資40%。[16]10001001101000100101001001001100設(shè)族群大小為四，染色體為：(二)適應(yīng)函數(shù)：以Sharp值當(dāng)成適應(yīng)函數(shù)，因此適應(yīng)值愈大愈好算出四個(gè)染色體的適應(yīng)值：(三)選擇：因第二個(gè)染色體擁有最高的適應(yīng)值，因此選擇第二個(gè)染色體1010010來(lái)繁衍下代。10001001101000100101001010100010 (四)復(fù)制：將表現(xiàn)最差的染色體淘汰，即淘汰第四個(gè)染色體01001100以第二個(gè)染色體1010010取代。10100001100010100101001010100010 (五)交配：以多點(diǎn)方式做為交配方法，選取二個(gè)染色體有相同0、1個(gè)數(shù)的基因區(qū)段做為交配區(qū)段。假設(shè)選到第一個(gè)及第二個(gè)染色體做交配，并挑到以從3~6個(gè)區(qū)段基因碼做交配，如下圖交配后，產(chǎn)生二個(gè)新的染色體，新的染色體：圖四 染色體交配10100001100010100101001010000110 (六)突變：隨機(jī)選取染色體后，任選染色體中二個(gè)不同數(shù)值(0,1)的基因位置做交換。如選到第四個(gè)染色體做突變，如下圖突變后，產(chǎn)生了新的染色體：圖五 染色體突變(三)、基因算法在投資組合領(lǐng)域的相關(guān)研究表三 基因與投資組合相關(guān)文獻(xiàn)作者/日期研究?jī)?nèi)容研究議題候佳利(2001)[16]針對(duì)基因算法的提出一編碼方式，來(lái)解決投資組合中資金分配的問(wèn)題。提出的編碼方式簡(jiǎn)潔好懂、不占表達(dá)空間，并對(duì)于算法「選擇」、「交配」及「突變」做調(diào)整，以報(bào)酬率做為適應(yīng)函數(shù)。股票的資金分配劉貴強(qiáng)(2004)[21]透過(guò)基因的編碼符合組合基金之限制─單支子基金不得超過(guò)30%，并藉由找出適當(dāng)?shù)墓餐鹂?jī)效評(píng)估指標(biāo)，將指標(biāo)給予評(píng)分、公式化，做為基因擇股之適應(yīng)函數(shù)，之后再利用適應(yīng)函數(shù)的處罪函數(shù)，將基金限制在由5~20支基金組成最佳的投資數(shù)目。組合基金的擇股及資金分配李達(dá)開(2003)[14]建構(gòu)一套投資組合交易模式，并考慮交易成本、每月動(dòng)態(tài)調(diào)整投資標(biāo)的及權(quán)重及股票是否下市等問(wèn)題。做法為利用多變量線性回歸模式及四個(gè)因子給予股票評(píng)分，隨機(jī)選取落入評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的股票做為投資標(biāo)的，之后再透過(guò)基因及模擬退火法各自找出最佳投資組合報(bào)酬率之權(quán)重。股票的擇股及資金分配 and (2000)[6]混合基因及類神經(jīng)方法于投資組合上，運(yùn)用NN來(lái)預(yù)測(cè)下期投資組合可能的報(bào)酬率，再放入基因的適應(yīng)函數(shù)中做選股的動(dòng)作，之后再用基因?qū)⑦x出的股票做投資權(quán)重的分配，以變異數(shù)做為資金分配的適應(yīng)函數(shù)。股票的擇股及資金分配顏佳維(2004)[22]利用基因結(jié)合傳統(tǒng)擇時(shí)之調(diào)整方法及技術(shù)分析，設(shè)計(jì)一套新的風(fēng)險(xiǎn)及非風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)調(diào)整時(shí)機(jī)之策略?；蚓幋a融合傳統(tǒng)時(shí)間、股價(jià)落漲、股價(jià)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及股價(jià)波動(dòng)變動(dòng)等四種法則，做為調(diào)整時(shí)機(jī)及要幅度之策略，以(報(bào)酬率+1)/標(biāo)準(zhǔn)差做為適應(yīng)函數(shù)。大盤及現(xiàn)金的資產(chǎn)調(diào)整策略(擇時(shí))Bauer(1994)[1]找出選股規(guī)則，利用回歸模型找出和Samp。P500報(bào)酬相關(guān)系數(shù)最高
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