投資學(xué)第6章_投資風(fēng)險與投資組合(編輯修改稿)
2025-02-26 20:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 益與投資本金之比。 單一資產(chǎn)持有期收益率持有期收益率案例 ： 投資者張某 2023年 1月 1日以每股 10元的價格購入 A公司的股票，預(yù)期 2023年 1月 1日可以每股 11元的價格出售，當(dāng)年預(yù)期股息為 元。 A公司股票當(dāng)年的持有期收益率是多少？ 單一證券期望收益率單一證券期望收益率的含義 由于投資者在購買證券時，并不能確切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一個隨機(jī)變量。 對于一個隨機(jī)變量，我們關(guān)心的是它可能取哪些值及其相應(yīng)的概率大小。 期望收益率 是所有情形下收益的概率加權(quán)平均值。單一資產(chǎn)期望收益率 單一資產(chǎn)期望收益率案例 ： 在上例中， A公司的股票在 1年后上升到 11元，股息為 元，都是預(yù)期的。在現(xiàn)實中，未來股票的價格是不確定的，其預(yù)期的結(jié)果可能在兩種以上。 例如，我們預(yù)期價格為 11元的概率為 50%，上升為 12元的概率為 25%，下降為 8元的概率為 25%。 則 A股票的預(yù)期收益率為多少？單一資產(chǎn)的風(fēng)險單一資產(chǎn)風(fēng)險的衡量 為了計量的便利，一般將投資風(fēng)險定義為投資預(yù)期收益的變異性或波動性 (Variability) 。 在統(tǒng)計上，投資風(fēng)險的高低一般用收益率的 方差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量。在數(shù)學(xué)上，隨機(jī)變量取值區(qū)間的大小，即概率分布的離散程度，使用隨機(jī)變量的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示。方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明其離散程度越小、風(fēng)險越??；反之，風(fēng)險越大。 單一證券風(fēng)險的度量 《 概率論 》 預(yù)期收益（期望值） uPir 其中： V方差 ?— 標(biāo)準(zhǔn)差 注意： 標(biāo)準(zhǔn)差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度， 標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明離散程度越小，風(fēng)險也就越小，反之亦反。標(biāo)準(zhǔn)差在證券投資風(fēng)險衡量中的作用：（ 1）可以利用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同投資的風(fēng)險程度；（ 2）可以利用標(biāo)準(zhǔn)差幫助投資者聯(lián)系平均值或者期收益率來測算風(fēng)險；（ 3）可以利用標(biāo)準(zhǔn)差來判斷出現(xiàn)在特殊范圍內(nèi)的投資結(jié)果的概率。 例：計算 A證券的風(fēng)險：答案：單一資產(chǎn)期望收益率單一資產(chǎn)期望收益率的估計 由于證券收益的概率分布較難準(zhǔn)確得知，一般用歷史收益率的樣本均值來代替期望收益率。單一資產(chǎn)的風(fēng)險單一資產(chǎn)風(fēng)險的估計 在實際生活中，預(yù)測股票可能的收益率，并準(zhǔn)確地估計其發(fā)生的概率是非常困難的。 為了簡便，可用歷史的收益率為樣本，并假定其發(fā)生的概率不變，計算樣本平均收益率，并以實際收益率與平均收益率相比較，以此確定該證券的風(fēng)險程度。公式中用 n1，旨在消除方差估計中的統(tǒng)計偏差。單一資產(chǎn)的風(fēng)險單一資產(chǎn)風(fēng)險的估計案例 假設(shè) B公司近 3年的收益率分別為 20%， 30%和 20%。求樣本平均收益率和方差。投資組合的收益與風(fēng)險背景介紹 馬科維茲是現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始者，他在 1952年發(fā)表題為 《 證券組合選擇：投資的有效分散化 》 的論文，用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）計量投資風(fēng)險； 論述了怎樣使投資組合在一定風(fēng)險水平之下，取得最大可能的預(yù)期收益率。 他在創(chuàng)立投資組合理論的同時，也用數(shù)量化的方法提出了確定最佳投資資產(chǎn)組合的基本模型。這被財務(wù)與金融學(xué)界看做是現(xiàn)代投資組合理論的起點(diǎn)，并被譽(yù)為財務(wù)與金融理論的一場革命。 1959年，他又出版了同名的著作，進(jìn)一步系統(tǒng)闡述了他的資產(chǎn)組合理論和方法。 馬科維茲的資產(chǎn)組合理論奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基石，此后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家一直在利用數(shù)量方法不斷豐富和完善投資組合的理論和方法。 馬科維茲模型馬科維茲模型的假設(shè) 證券收益具有不確定性 證券收益之間具有相關(guān)性 投資者都遵守主宰原則 (Dominance rule) 投資者都是風(fēng)險的厭惡者 證券組合降低風(fēng)險的程度與組合證券數(shù)目相關(guān) 投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率的計算
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