投資組合與風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)概論(編輯修改稿)
2025-03-18 11:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 222121 2)( ??? WWWWRVa rp ???122122222121 2)( ???? WWWWRV a rpp ???? 2 212122222121 ?????? WWWWp ??? 例 5. 假設(shè)臺(tái)積電報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差為 54%,聯(lián)電報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，同上題，假設(shè)臺(tái)積電和聯(lián)電的相關(guān)係數(shù)為 ,求此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 《解》投資組合的變異數(shù) : 因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 因此 ,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺(tái)積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。 2 1 3 5 )( 2222 ???????????pRV a r%)( ??? pp RV ar? 例 6. 假設(shè)投資者將資金的 60%購(gòu)買臺(tái)積電股票 ,將 40%購(gòu)買無風(fēng)險(xiǎn)債券 ,債券的報(bào)酬率是 6% , 求此投資組合的預(yù)期報(bào)酬及標(biāo)準(zhǔn)差。 《解》此投資組合的預(yù)期報(bào)酬 而此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 ,由於無風(fēng)險(xiǎn)的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 ,因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就等於 。 因此 ,從例 3可以看出 ,當(dāng)一個(gè)投資組合包含一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)及無風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)時(shí) ,此時(shí)此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差剛好等於風(fēng)險(xiǎn)性 資產(chǎn)的權(quán)數(shù)乘以此風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 %%%)( ?????pRE02??% 22 ??, 36. ?假設(shè) A股票的報(bào)酬率為 30%，報(bào)酬標(biāo)準(zhǔn)差為 40%，無風(fēng)險(xiǎn)債券的報(bào)酬率為 6%。假設(shè)投資於 A股票及無風(fēng)險(xiǎn)債券的權(quán)數(shù)各為50%，求此投資組合的期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差： (1)40% (2)15% (3)20% (4)10% Ans: (4) R_p=wR_A+(1w)R_f apap ww ???? ?? ,222, 39 ?某投資人，其資金 60％投資股票，預(yù)期報(bào)酬率為 20％，其 40％投資債券，預(yù)期報(bào)酬率為 8％，股票標(biāo)準(zhǔn)差為 15％，債券的標(biāo)準(zhǔn)差為 5％，兩者相關(guān)係數(shù)為 。請(qǐng)問投資組合標(biāo)準(zhǔn)差？ ? (1)％ (2)％ (3)％ (4)％ ?Ans: (1) Solution %)(*****222222??????ppp???P. 213, 71 ?如果這次賭注的輸贏跟下次賭注的輸贏基本上不相關(guān)： (1)個(gè)別賭注報(bào)酬率間的變異數(shù)接近 0 (2)下注的人穩(wěn)賺不賠 (3)個(gè)別的賭注沒有風(fēng)險(xiǎn) (4)個(gè)別賭注報(bào)酬率間的共變異數(shù)接近0 三、兩種以上資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差衡量 N支股票的投資組合 ,其標(biāo)準(zhǔn)差為 : 其中， = 第 i支股票的權(quán)重 = 第 i支股票的標(biāo)準(zhǔn)差 = 第 i支股票和第 j支股票的相關(guān)係數(shù) 註：課本公式有誤。 ? ????? ???NiNiNijjiijjiiip 11122 2 ?????iwiwi?ij?P. 209, 45 ?假設(shè) A股票及 B股票的報(bào)酬率分別為 40％以及 30％，報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差分別為 50％及40％，假設(shè)投資於 A股票及 B股票的權(quán)數(shù)分別為 50％以及 50％，此投資組合的期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ％，試求這兩支股票的相關(guān)係數(shù)： (1)介於 (2)介於 (3)介於 (4)介於 Solution: 第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分散 一、資產(chǎn) (或證券 )數(shù)目的多寡與投資組合的風(fēng)險(xiǎn) ?以平均加權(quán)投資組合為例： ?其報(bào)酬變異數(shù)為： ? 為所有共變異數(shù)的平均。 NwRwR iNiitipt1,1????C o v)11(V a r1C o v1)1(V a r1 222 NNNNNNNp ?????????,V a r1V a r1??? NiNCovExample: N = 3 and 4. ?N=3, sigma_12, 13, 23, 21, 31, 32. 6 covariance terms. ?N = 4, sigma_14, 24, 34, 41, 42, 43. Six more terms. Total=12 covariance terms. ?N increases = Covariance will not diminish. continued 當(dāng) N 越來越大時(shí) , V a rN1會(huì)越來越小 ,而整個(gè)投資組合的變異數(shù)會(huì)越來越接近 C o v。當(dāng)證券的數(shù)目夠大時(shí) ,個(gè)別證券的變異數(shù)會(huì)變得微不足道 ,但證券闊的共變異數(shù)會(huì)變得越來越重要 。如果平均共變異數(shù)等於 0, 整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)甚至可以完全被消除 。P. 212, 65 ?假設(shè) N為證券的數(shù)目， V為這 N種證券的平均變異數(shù)， C為證券間的平均共變異數(shù)，每種證券的權(quán)數(shù)均為 1/N， 則其變異數(shù)為何？ (1)V/N (2)C/N (3)C/N+(11/N)V (4)V/N+(11/N)C ?Ans。 (4) 二、可分散風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng) US投資組合含有的 40支左右的股票時(shí) ,其風(fēng)險(xiǎn)大約只剩個(gè)別證券平均風(fēng)險(xiǎn)的一半而己 ,另一半的風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)因?yàn)樽C券種類的多樣化 (另說 ,風(fēng)險(xiǎn)分散 )而被消掉了。 風(fēng)險(xiǎn)之所以可以被消去 ,主要是因?yàn)椴煌C券的價(jià)格不會(huì)齊漲齊跌 ,換句話說 ,是因?yàn)樽C券間的相關(guān)係數(shù)小於 1。當(dāng)證券的價(jià)格不會(huì)齊漲齊跌時(shí) ,證券的漲跌就有可能互相抵銷 ,風(fēng)險(xiǎn)因而會(huì)降低。 可以藉著風(fēng)險(xiǎn)分散的方法 (或說 ,增加證券的種類 )而被分散掉的風(fēng)險(xiǎn) ,稱之為可分散風(fēng)險(xiǎn)(Diversifiable Risk ),公司獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn) (Unique Risk ),或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (Unsystematic Risk )。 分散不掉的風(fēng)險(xiǎn)則稱之為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) (Market Risk ),系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (Systematic Risk ),或不可分散的風(fēng)險(xiǎn) (Undiversifiable Risk )。 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn)或公司獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)的來源 ,是那些只影響個(gè)別公司 (及其直接的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 )的隨機(jī)事件 ,例如新品片製程或新藥物開發(fā)的成功與否 ,人為或天然災(zāi)害所造成的公司財(cái)產(chǎn)的損失 ,公司經(jīng)營(yíng)的效率等。 ? 由於可分散風(fēng)險(xiǎn)只影響個(gè)別公司 ,
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