【正文】 第七章 風(fēng)險，報酬，與投資組合 第一節(jié) 報酬的意義和衡量 一、報酬與報酬率 報酬 (Return)一般指投資的收益 ,而報酬率 (Rate of Return)是指投資的收益率 。 假設(shè)你在臺積電每股 100元時買進(jìn) 10張臺積電股票 ,總共花了 100萬元 ,而在 3個月後當(dāng)臺積電每股漲到 120元時全部賣出 ,假設(shè)不考慮交易成本 ,因此 ，報酬便是 20萬元 (120萬元－ 100萬元 ),而報酬率就等於 20%(20萬元 247。100萬元 )。 20%就是投資臺積電獲得的報酬率 ,也稱為實(shí)際報酬率 ,或稱為期間報酬率 (Holding Period Return)。 但是一般而言 ,當(dāng)我們提到報酬時 ,常常是指報酬率而言 。 另外你在投資臺積電股票的期間 ,可能會獲得臺積電所發(fā)放的現(xiàn)金股利 ,譬如說在這期間 ,你拿到每股分配 2元的現(xiàn)金股利 ,總共股利收益為 2100010=2萬元 ,因此你的總報酬就等於你的資本利得加上股利所得 ,也就是等於 20萬元再加上 2萬元。 總報酬 =資本利得 +其他收益 (1) 總報酬為 22萬元 ,而你的報酬率就是等於 22%(22萬元247。 100萬元 )。因此報酬率可以寫成數(shù)學(xué)式 : )2(%1 0 0?期初資產(chǎn)價值 益期初資產(chǎn)價值＋其他收—期末資產(chǎn)價值報酬率＝二、兩種計算多期平均報酬率的方法 ?一般可分為 1. 算術(shù)平均法 (Arithmetic Average Method) 2. 幾何平均法 (Geometric Average Method)。 (一 )算術(shù)平均法 算術(shù)平均法是將每一期的報酬加總再除以期數(shù)。 其中 Ri為第 i期的報酬率。 譬如說假設(shè)第 1年初你以 100元買進(jìn)臺積電股票 ,到了第 1年年底臺積電股票漲為 120元 ,到了第 2年年底臺積電股票上漲到 180元 ,因此 ,第 1年的報酬是 ,而第 2年報酬是 。 以算術(shù)平均報酬率而言 ,就等於 。 )3(. . .21 N RRR N ???算術(shù)平均報酬率＝%20230100120 ??%50120230180 ??%352 %50%20 ??(二 )幾何平均法 ?幾何平均法是將 N期的報酬率加上 1相乘開 N次根號再減 1,其公式如下 : 幾何平均報酬率 = 同一個例子 ,幾何平均報酬率是 )4(1)1) . . . (1)(1( 21 ????N NRRR%))(( ????（續(xù)前） ?一般而言，算術(shù)平均會大於幾何平均 ?例如： P1=100, P2=50, P3=80. 算數(shù)平均為 +5%,而幾何平均則約為 10%。 ?二者代表的投資策略不同 ? 累積報酬 ： 簡單加總 (the time weighted rate of return )。 計算時間加權(quán)報酬率 ,需先分別計算投資期間各單期報酬率 ,再以複合的方式計算報酬率。 三、預(yù)期報酬率 前面所講的報酬率是從實(shí)際發(fā)生的股價資料來求得投資期間的實(shí)際報酬率 ,這可以算是一種事後的報酬率或是已實(shí)現(xiàn)的報酬率。 預(yù)期報酬率是一種期望的報酬率 ,就是事前的報酬率 ,計算公式如下： 其中 Pi是報酬率為的機(jī)率。 ??????Ni iiNNRPRPRPRP12211)5(... 預(yù)期報酬率＝景氣情況 發(fā)生機(jī)率 臺積電股價 報酬率好 180 元 80%持平 110元 10%差 60 元 40% 例 1. 假設(shè)臺積電目前股價為 100元 ,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候 ,臺積電股票可能漲到 180元 ,當(dāng)景氣持平的時候 ,臺積電股票可能維持只漲到 110元 ,當(dāng)景氣差的時候 ,臺積電股票可能跌到 60元。另外假設(shè)景氣好的機(jī)會為 40%，景氣持平的機(jī)會為 20%，景氣差的機(jī)會為 40%，如下表所示 : 請問投資臺積電未來一年可能的報酬率為何呢 ? 。%18100100118 ?? 《解》根據(jù) (5), 當(dāng)景氣好的時候 ,臺積電的股價報酬率是 80%,當(dāng)景氣持平的時候 ,臺積電的股價報酬率是 10%,當(dāng)景氣差的時候 ,臺積電的股價報酬率是 40%，因此預(yù)期報酬率=80%+10%+(40%)=18%。 此 18%就是持有臺積電股票 1年後的預(yù)期報酬率。 另外 ,我們也可以先算出臺積電的預(yù)期股票價值為 40%180+20%110+40%60=118元 因此臺積電股票的預(yù)期報酬率就是 . Probabilityweighted average. 第二節(jié) 風(fēng)險的意義與衡量 一、風(fēng)險的意義 風(fēng)險就投資的觀點(diǎn)來講 ,可視為投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。 信用風(fēng)險或違約風(fēng)險：如果說你買了某公司的公司債 ,當(dāng)該公司由於經(jīng)營困難發(fā)生倒閉 ,這時購買的公司債價格就會下降 ,甚至變成沒有價值 ,這也是一種風(fēng)險 ,有時候我們稱為信用風(fēng)險或違約風(fēng)險。 流動性風(fēng)險 ,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時 ,由於市場交易量少 ,無法完成出售或必須以較低價格出售的風(fēng)險。 二、風(fēng)險的衡量 這裡要介紹的風(fēng)險是指投資報酬的不確定性(Uncertainty)。 所謂投資報酬的不確定性是指實(shí)際報酬率分散的程度 ,或者是說實(shí)際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性 。 譬如說銀行的存款 ,如果你存 1年期銀行的存款 ,利率是 6%,1年後 ,你的實(shí)際報酬率就是 6%， 就等於預(yù)期的報酬率 。 但是當(dāng)你買了臺積電的股票 ,你的預(yù)期報酬率是 18%,但是到時候你有 40%的機(jī)率報酬率是 80%,有 20%的機(jī)率報酬率是 10%， 有 40%的機(jī)率報酬率是 40%， 而這三種實(shí)際的報酬率 80%、 10%、 40%,都和預(yù)期報酬率 18%有所差異 。 Ex: P0 = 100, P1=110 or 120, Risk? 一般常以報酬率的變異數(shù) (Variance)或標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation)及變異係數(shù) (Coefficient of Variation)來衡量風(fēng)險的大小 ,分別說明如下。 (一 )變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計算