【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 越大，影響越大?？紤]到世博會(huì)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的影響除了物質(zhì)財(cái)富與貨幣上的收益外，還將具有精神上的收益，并且這一收益將在舉辦世博會(huì)以后持續(xù)數(shù)年時(shí)間。代表投資時(shí)的收益率，也就是財(cái)富的增長(zhǎng)率，表示銀行的利率，表示建設(shè)周期，根據(jù)資金的時(shí)間價(jià)值原理，如果用來(lái)建設(shè)世博會(huì)的那筆錢(qián)什么都不用，經(jīng)過(guò)建設(shè)期后，他的財(cái)富的實(shí)際值為，此時(shí)考慮投資，可以得到財(cái)富的實(shí)際增長(zhǎng)率為，有于牽扯到建設(shè)周期和銀行利率的估算，使數(shù)值較難得出，而這兩個(gè)外生變量對(duì)財(cái)富增長(zhǎng)率的影響不是太大，所以可以忽略不計(jì)。世博會(huì)的成功舉行為上海市直接帶來(lái)了相關(guān)投資，所以也就是世博會(huì)對(duì)成本—收益的影響力指數(shù)。綜上所述，我們可以認(rèn)為收益的相對(duì)增長(zhǎng)率為I/O=所以世博會(huì)對(duì)自身投資收益的影響力指數(shù)為。 短期影響因子之二——進(jìn)出口貿(mào)易 上海市進(jìn)出口貿(mào)易數(shù)值的統(tǒng)計(jì)據(jù)搜集資料表明上海市從1978年——。：上海市1978年——2008年進(jìn)出口貿(mào)易總額統(tǒng)計(jì)表（數(shù)據(jù)來(lái)自于《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒19782008》）年 份上海市上海市上海市進(jìn)出口進(jìn)出口總額相當(dāng)于出口總額相當(dāng)于生產(chǎn)進(jìn)出口總額進(jìn)口總額出口總額差 額生產(chǎn)總值的比例總值的比例（億美元）（億美元）（億美元）（億美元）（%）（%）19781980198523199047199519961997199819992000442001200220031 13920041 20051 20062 1 1 20072 1 1 20083 1 1 根據(jù)我們得到的數(shù)據(jù)并在Excel軟件中繪制擬合圖形，得到當(dāng)曲線為三次多項(xiàng)式時(shí)有較高的相關(guān)系數(shù)（），所以我們使用多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)該模型進(jìn)行求解。第一步：先選定一組函數(shù)，令 ()其中為待定系數(shù)。第二步：確定的選擇標(biāo)準(zhǔn)（最小二乘準(zhǔn)則）：使個(gè)點(diǎn)與曲線的距離的平方和最小。記錄 ()最終我們將問(wèn)題化為，求一組參數(shù)，使得到最小。超定方程組：方程個(gè)數(shù)大于未知量個(gè)數(shù)的方程組 ()即有的矩陣方程成立其中我們很容易知道， ， ()超定方程一般是不存在解的矛盾方程組。如果有向量，使得達(dá)到最小，那么稱為上述超定方程的最小二乘解。下面是具體的求解問(wèn)題，實(shí)際上就是求以下超定方程的最小二乘解的問(wèn)題。有相關(guān)定理可知，對(duì)于，，當(dāng)可逆時(shí)，超定方程組才存在最小二乘解，即方程組的解為在這個(gè)問(wèn)題中，我們選用三次多項(xiàng)式的擬合，應(yīng)用Matlab對(duì)結(jié)果進(jìn)行求解。 ：進(jìn)出口貿(mào)易在世博會(huì)后的實(shí)際走向與未發(fā)生世博會(huì)的預(yù)測(cè)走向?qū)Ρ葓D 通過(guò)計(jì)算在2002年這個(gè)拐點(diǎn)的兩條曲線的斜率得到進(jìn)出口貿(mào)易的影響力指數(shù)為。為進(jìn)出口貿(mào)易在世博會(huì)之后的實(shí)際走向的擬合斜率，而為未發(fā)生世博會(huì)的預(yù)測(cè)走向的擬合直線的斜率，考慮到經(jīng)濟(jì)的的內(nèi)在增長(zhǎng)作用，我們把定義為世博會(huì)的舉辦對(duì)進(jìn)出口貿(mào)易總額的影響力指標(biāo)，該定義對(duì)下面各長(zhǎng)期因子的分析都適用。 長(zhǎng)期影響因子之一——上海市人均消費(fèi)額 上海市居民人均消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)通過(guò)查閱數(shù)據(jù)，得到1978年——。：上海市1978年——2007年上海市居民人均消費(fèi)情況（數(shù)據(jù)來(lái)自于《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒19782007》）年份居民消費(fèi)水平（元/人）指數(shù)（以1978年為100）全市其中全市其中農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民1978 442 283 555 1979 527 379 627 1980 582 437 675 1981 638 521 712 1982 640 589 672 1983 688 600 741 1984 788 697 842 1985 1 031 938 1 078 1986 1 190 1 058 1 254 1987 1 298 1 102 1 401 1988 1 680 1 316 1 867 1989 1 927 1 449 2 165 1990 2 225 1 576 2 542 1991 2 420 1 726 2 755 1992 2 842 2 042 3 222 1993 3 923 2 737 4 394 1994 5 081 3 371 5 706 1995 6 310 4 120 7 050 1996 7 228 4 680 8 033 1997 8 289 5 086 9 234 1998 8 896 5 344 9 871 1999 9 683 5 497 10 753 2000 10 922 5 705 12 168 2001 11 807 6 052 13 114 2002 13 137 6 464 14 569 2003 14 247 6 914 15 631 2004 16 470 7 715 17 883 2005 18 396 9 157 19 573 2006 20 944 10 136 22 294 1 2007 24 260 11 235 25 919 1 注：1993年以前為年平均戶籍人口數(shù)，1993年起為年平均常住人口數(shù)。對(duì)變化建模的一個(gè)非常有用的范例就是：未來(lái)值=現(xiàn)在值+變化人們往往希望從現(xiàn)在知道的東西加上精心觀測(cè)到的變化來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)。在這種情形中，可以先按照公式：變化=未來(lái)值現(xiàn)在值來(lái)研究變化。數(shù)列的一階差分是 （）對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，第n個(gè)一階差分是 （）對(duì)于我們所要研究的問(wèn)題，可以通過(guò)建立差分方程來(lái)分別研究2002年之前及成功申辦世博會(huì)后上海上海市人均消費(fèi)額的平均增長(zhǎng)率，由我們定義的影響力衡量指標(biāo)：重大事件所帶來(lái)的相對(duì)增長(zhǎng)量來(lái)確定該因素影響力的大小。 在上述差分方程（）中，自變量為時(shí)間，以年作為單位，因變量為每年的上海市人均消費(fèi)額，所以一階差分可以理解為這兩點(diǎn)間的變化率，用matlab作圖告訴我們，深請(qǐng)成功前后的上海市人均消費(fèi)額與時(shí)間大致呈線性關(guān)系，因此我們用變化的累積量除以計(jì)算得年數(shù)得到平均變化率。：人均消費(fèi)數(shù)額在世博會(huì)后的實(shí)際走向與未發(fā)生世博會(huì)的預(yù)測(cè)走向?qū)Ρ葓D設(shè)定下標(biāo)為年度，根據(jù)已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，我們分別計(jì)算從1994年到2002，以及2002年到2007年的一階差分，得到世博會(huì)申請(qǐng)前后的平均增長(zhǎng)率：， ()根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出世博會(huì)對(duì)人均消費(fèi)額的影響力指數(shù) 長(zhǎng)期影響因子之二——就業(yè)形勢(shì) 上海市新增加的就業(yè)崗位數(shù)統(tǒng)計(jì)通過(guò)查閱數(shù)據(jù)，得到1978年——。：上海市新增加的就業(yè)崗位數(shù)在世博會(huì)前后統(tǒng)計(jì)表（數(shù)據(jù)來(lái)自于《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒19862007》）時(shí)間世博會(huì)一階差分無(wú)世博一階差分12345678910111213141516171819202122平均值 就業(yè)的影響力指數(shù)求解 就業(yè)形勢(shì)的影響因子跟長(zhǎng)期影響因子一——人均消費(fèi)金額的計(jì)算類似，我們依然采用差分法計(jì)算就業(yè)人數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。：：上海新增就業(yè)崗位數(shù)在世博會(huì)后的實(shí)際走向與未發(fā)生世博會(huì)的預(yù)測(cè)走向?qū)Ρ葓D 通過(guò)上圖拐點(diǎn)處的斜率關(guān)系，參照影響力的定義可得世博會(huì)對(duì)就業(yè)的影響力指數(shù)為。 基于層次分析模型的綜合影響力的考評(píng) 層次分析法生活中人們會(huì)面臨很多決策問(wèn)題，但是考慮的因素又大有小，有多有少，共同的特點(diǎn)都是涉及到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人文等方面的因素。在作比較、判斷、評(píng)價(jià)及決策的過(guò)程中，這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇往往會(huì)起著十分重要的作用，這就給用一般的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題帶來(lái)本質(zhì)上的困難。T .，稱為層次分析法（AHP），這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)的、層次的分析方法。對(duì)于我們所要研究的世博會(huì)的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)，在前面已經(jīng)分別從GDP、貿(mào)易總額、新增崗位及內(nèi)部收益四個(gè)方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，這其中有近期因子也有遠(yuǎn)期因子，所占的分量也不同，如何將這四個(gè)不同的指標(biāo)納入一個(gè)體系之中，在得知兩者關(guān)系的基礎(chǔ)之上，我們使用層次分析法構(gòu)建世博會(huì)的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)。 構(gòu)建層次分析模型（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型本題目涉及的目標(biāo)層為世博會(huì)的經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)，準(zhǔn)則層由四個(gè)部分組成，分別為人均消費(fèi)額、貿(mào)易總額、新增崗位數(shù)目以及內(nèi)部收益。牽扯到的方案層目前僅有一個(gè)，隨著方法的成熟，我們可以將同樣的方法用于往屆世博會(huì)及北京奧運(yùn)會(huì)的比價(jià)，從而得出擁有更大影響力的一方。：經(jīng)濟(jì)影響綜合力指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)（2）構(gòu)造成對(duì)比較陣涉及到經(jīng)濟(jì)的決策問(wèn)題的主要困難在于，這些因素不易定量地測(cè)量。人們憑借自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行判斷，當(dāng)因素較多時(shí)更是無(wú)從下手，我們采用下面兩個(gè)策略：一是不是把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互對(duì)比，二是在對(duì)比中使用相對(duì)尺度，以盡可能提高準(zhǔn)確度。假設(shè)要比較某一層個(gè)因素對(duì)上層一個(gè)因素的影響，如評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)影響力指標(biāo)的四個(gè)要素，每次抽取兩個(gè)進(jìn)行相互比較，構(gòu)建成對(duì)比較矩陣： （）尺度含義1二者影響相同3影響稍強(qiáng)5影響強(qiáng)7影響明顯得強(qiáng)9影響絕對(duì)強(qiáng)2,4,6,8影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間1,1/2,…,1/9影響之比是上面的相反數(shù)根據(jù)上面給出的衡量方法，根據(jù)上海的GDP構(gòu)成要素所占總GDP的比重，構(gòu)造本題的比較矩陣：（1）計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)根據(jù)矩陣的特點(diǎn)，我們將其定義為正互反矩陣，一般得，如果一個(gè)正互反矩陣滿足，則稱該矩陣為一致陣，一致陣有如下的性質(zhì)：秩為1； 的唯一非零特征根為；的任一列向量都是對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量。如果得到的成對(duì)比較陣是一致陣，自然應(yīng)該取對(duì)應(yīng)于特征值的、歸一化的特征向量（保證分量之和為1）。這些向量表示要素所占總體的權(quán)重大小。如果不是單位陣，但是在不一致的容許范圍之內(nèi)，我們建議用對(duì)應(yīng)于的最大特征根的歸一化特征向量作為權(quán)向量，且滿足下面的關(guān)系式： （） 一致性檢驗(yàn)：比較矩陣通常不是一直矩陣，但是為了能用它的對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量作為比較因素的權(quán)向量，其不一致程度應(yīng)該在允許的范圍之內(nèi)。前面已經(jīng)給出階一致陣的特征根是，前面的定理也已經(jīng)證明階正互反陣的特征根，