健康、社會(huì)地位、最優(yōu)消費(fèi)證券組合(編輯修改稿)
2024-07-24 17:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 費(fèi)、財(cái)富積累路徑來(lái)最大化一生效用，消費(fèi)者面臨的最優(yōu)化問(wèn)題表示為：；其中為T=0時(shí)期望算子，其它參數(shù)代表的含義如上所述，我們省略了消費(fèi)、財(cái)富及健康變量的時(shí)間下標(biāo)（這不會(huì)引起任何誤解，以下將采用相同做法）；消費(fèi)者所面臨的預(yù)算約束方程為：；其中表示財(cái)富中投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率遵循，表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的增量；表示財(cái)富中投入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率遵循；此外，我們假設(shè)健康水平h遵循一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)：，表示健康水平增長(zhǎng)率，表示健康水平的波動(dòng)率，表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的增量。這樣我們把一個(gè)代表性消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)證券組合問(wèn)題系統(tǒng)地表示為：. 通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，我們令，根據(jù)前面對(duì)參數(shù)取值的約束，顯然；同時(shí)根據(jù)Ito 公式，可求得：(所有具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄)為了形式上的簡(jiǎn)化，我們令，這樣，；消費(fèi)者所面臨的優(yōu)化問(wèn)題可重新表述為：. 到此，我們可以看出這一隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題已表述成Bakshi amp。 Chen (1996)的形式，我們知道這一問(wèn)題可以得到很好的閉式解。在此我們作一簡(jiǎn)要的敘述，首先這一規(guī)劃問(wèn)題等價(jià)的ＨＪＢ方程為:由此得到最優(yōu)性條件為：值函數(shù)的形式為，其中Ａ為待定系數(shù)，將值函數(shù)和最優(yōu)性條件代入ＨＪＢ方程可得到Ａ。由此我們可以得到消費(fèi)、最優(yōu)證券投資比例的解為：其中：四、最優(yōu)消費(fèi)－證券組合問(wèn)題解的含義及比較靜態(tài)分析在具有資本主義精神的消費(fèi)者偏好的基礎(chǔ)上，我們引入了健康這一狀態(tài)變量，由于健康直接影響消費(fèi)者的效用，同時(shí)由于健康本身服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，最優(yōu)化的消費(fèi)者顯然要對(duì)健康下降對(duì)于消費(fèi)效用帶來(lái)的的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)沖，因此最優(yōu)證券投資比例受與健康水平相關(guān)的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)影響。事實(shí)上，加入任一相關(guān)狀態(tài)變量都將影響消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)證券組合選擇，那么判斷這一做法是否合理只能依賴于模型所作出的可檢驗(yàn)的推論是否會(huì)被證偽。直觀地說(shuō)，健康風(fēng)險(xiǎn)確實(shí)會(huì)影響一個(gè)人收入和財(cái)富水平，同時(shí)健康水平從個(gè)人生命周期來(lái)說(shuō)具有一定的變化規(guī)律，因此對(duì)于預(yù)期健康水平的變動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡消費(fèi)者必然會(huì)合理配置其消費(fèi)證券投資組合來(lái)實(shí)現(xiàn)跨期最優(yōu)化；從一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō)，整體健康水平的變動(dòng)也有一定的可測(cè)性，社會(huì)總體消費(fèi)、資本積累率應(yīng)該與整體健康水平的變動(dòng)存在一定的聯(lián)系。下面，我們從對(duì)于Ｂakshi amp。 Chen(1996)所作的上述推廣后的模型所得到的結(jié)果作一簡(jiǎn)要分析。首先，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)持有比例不再僅僅取決于消費(fèi)者基于財(cái)富的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，財(cái)富與健康的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)決定消費(fèi)者最優(yōu)證券投資比例，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與健康水平h負(fù)相關(guān)，即(因?yàn)槲覀儗?duì)h作了變換，Ｈ隨h的增加是減少的，所以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益與h負(fù)相關(guān)即意味著與Ｈ正相關(guān))，則消費(fèi)者會(huì)增加持有該資產(chǎn)的比例，這是因?yàn)?，增加持有該資產(chǎn)會(huì)對(duì)沖健康水平下降引起消費(fèi)者消費(fèi)效用水平降低的風(fēng)險(xiǎn)；這同時(shí)也可理解為：由于我們這里的Ｈ可看成Bakshi amp。 Chen模型里的社會(huì)地位指數(shù)，因此，當(dāng)固定消費(fèi)者的財(cái)富水平時(shí)，Ｈ的上升降低了消費(fèi)者相對(duì)社會(huì)地位，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的高收益可以抵減相對(duì)社會(huì)地位下降而引起的效用水平的下降，而且消費(fèi)者越關(guān)注社會(huì)地位（即越大），消費(fèi)者持有該資產(chǎn)的比例就越高。相反地，對(duì)于同時(shí)關(guān)心社會(huì)地位和健康水平的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益與健康水平正相關(guān)時(shí)，即，消費(fèi)者會(huì)減少持有該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。如果從消費(fèi)者選擇最優(yōu)消費(fèi)證
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1