【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 費(fèi)者的實(shí)際收入水平 (即生活水平 )。 如果消費(fèi)者偏好 ? 是通過效用函數(shù) u 來表達(dá)的，那么需求向量的 效用值 (即 效用水平 )就代表著消費(fèi)者的實(shí)際生活水平。 當(dāng)價(jià)格與收入發(fā)生變化時(shí)，需求向量相應(yīng)地發(fā)生變動(dòng)，因而需求向量的 效用值 跟著發(fā)生變動(dòng)，這就確定了價(jià)格與收入同效用水平之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系 ： (?( p, r)??)(( p, r) = u(? ( p, r)))。這個(gè)函數(shù) : ??R 就叫做消費(fèi)者的 間接效用函數(shù) 。 通過研究間接效用函數(shù)，可掌握消費(fèi)者生活水平隨價(jià)格和收入的變化規(guī)律。關(guān)于間接效用函數(shù)，這里只引出概念，以后的討論中還會(huì)進(jìn)一步提及。 五、應(yīng)用事例 現(xiàn)在，我們應(yīng)用上面建立的效用最大化理論來分析兩個(gè)實(shí)際問題：所得稅與銷售稅的比較、價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)放辦法比較。 問題 1：所得稅與銷售稅哪一種對(duì)消費(fèi)者更為有利？ 國(guó)家向居民征稅有兩種辦法，一種是征收所得稅，另一種是征收銷售稅。假定不論采取哪一種辦法，居民繳納的稅額是一樣的。那么，哪一種征稅辦法對(duì)居民更為有利些 ? 問題 2：漲價(jià)補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者是否有利？ 商品漲價(jià)，國(guó)家要發(fā)放一定的價(jià)格補(bǔ)貼。一種辦法是控制住價(jià)格，不許漲價(jià)，把價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)給生產(chǎn)者。另一種辦法是把價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)給消費(fèi)者，允許商品漲價(jià)。那么，這兩種補(bǔ)貼辦法哪一種對(duì)消費(fèi)者更為有利 ？ 應(yīng)用效用最大化理論，我們就可以對(duì)這兩個(gè)問題做出科學(xué)的回答。為此，設(shè)商品的市場(chǎng)價(jià)格體系為 p，消費(fèi)者的收入為 r。用 x 表示消費(fèi)者在價(jià)格 p 和收入 r 下的需求向量 , 即 x?D( p, r)， 則 x 代表問題 1中沒有稅收情況下消費(fèi)者的需求向量，也代表問題 2中商品不漲價(jià)、補(bǔ)貼生產(chǎn)者情況下消費(fèi)者的需求向量。 (一 ) 所得稅與消費(fèi)稅的比較 征收銷售稅 假定購(gòu)買一單位商品 i 所納稅額為 ti，于是稅率向量為 t = ( t1, t2,? , t?), 這相當(dāng)于價(jià)格從 p 上升到 p+ t，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇也從 x 變到另一向量 y?D( p+t, r), 所納稅額為 T = t y。注意， y?? ( p+t, r ) ? ? ( p, r) 。因此 y ? x。 征收所得稅 如果把征收銷售稅改為征收所得稅，直接從消費(fèi)者收入 r 中扣除銷售稅情況下所繳納的稅額 T = t y，則預(yù)算集合變?yōu)?? ( p, r T )，最優(yōu)選擇變?yōu)? z?D ( p, r T )。 x x y y z ? ( p+t, r) ? ( p, r) 結(jié)果比較 可以看到 y?? ( p, r T ), 因而 y ? z。這說明： 在繳納的稅額相同的情況下，征收所得稅要比征收銷售稅對(duì)居民更為有利些 。 ? ( p, r T ) (二 ) 價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)放辦法比較 設(shè)價(jià)格體系為 p，消費(fèi)者收入為 r。 不許漲價(jià) 在把價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)放給生產(chǎn)者，不允許商品漲價(jià)的情況下，消費(fèi)者的需求向量為 x?D( p, r)。 允許漲價(jià) 在把價(jià)格補(bǔ)貼發(fā)放給消費(fèi)者，允許商品漲價(jià)的情況下，設(shè)漲價(jià)后的價(jià)格體系為 q。 消費(fèi)者得到補(bǔ)貼后，收入從原來的 r 提高到現(xiàn)在的 s。則漲價(jià)后 ， 消費(fèi)者的需求向量為 y?D(q, s)。 補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn) 補(bǔ)貼后，消費(fèi)者仍可按原 方案進(jìn)行消費(fèi) ： 補(bǔ)貼 = q x p x，即 q x = s。 結(jié)果比較 x?? (q, s)， x ? y。這說明 ? ( p, r) x x y ―漲價(jià)，補(bǔ)貼消費(fèi)者 ” 比 “ 不漲價(jià)，補(bǔ)貼生產(chǎn)者 ” 對(duì)消費(fèi)者更為有利 。 第二節(jié) 支出最小化 任何人都希望在保持生活水平不變的條件下最小化自己的支出而非最大，這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)先驗(yàn)命題，從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)到當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)都接受了這一命題，認(rèn)為也是經(jīng)濟(jì)行為理性的一個(gè)重要方面。 本節(jié)就來在理性消費(fèi)者的框架下研究支出最小化行為。 支出最小化反映的是這樣一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：當(dāng)消費(fèi)者面臨一種消費(fèi)方案時(shí)，常常會(huì)作出這樣的考慮：只要效用水平不降低，支出越少就越好。這就是說，消費(fèi)者首先確定一個(gè)效用水平，然后在不低于這個(gè)效用水平的前提下使消費(fèi)支出達(dá)到最小。這種做法的道理在于貨幣也是一種具有效用的商品，支付貨幣相當(dāng)于支付效用。以貨幣換商品，相當(dāng)于以效用換效用。正常人都會(huì)有想占便宜的正常心理，誰(shuí)不想以較少的效用換得較多的效用呢？因此，支出最小化當(dāng)然也要算作經(jīng)濟(jì)人理性的構(gòu)成部分。 準(zhǔn)確地講，支出最小化是指消費(fèi)者在保證不降低生活水平的前提下謀求消費(fèi)支出達(dá)到最少。?？怂箯闹С鲎钚』霭l(fā)，分析了消費(fèi)者的選擇，給出了今天稱謂的?？怂剐枨蟾拍?。 一、約束條件 按照支出最小化思路，我們來分析一下消費(fèi)者的選擇。假定消費(fèi)者目前面臨的消費(fèi)方案為 x，商品的價(jià)格體系為 p，從而按照方案x進(jìn)行消費(fèi)的貨幣支出為 p x。 如果有另外一種消費(fèi)方案 y , 按照 y 消費(fèi)不但比按 x 消費(fèi)的支出要少，而且還能讓消費(fèi)者得到至少與 x 一樣好的滿足程度，那么消費(fèi)者自然會(huì)把方案從 x 調(diào)整為 y。如果對(duì) y 還能作類似的調(diào)整，那么消費(fèi)者就會(huì)繼續(xù)調(diào)整消費(fèi)方案。如此下去，這種調(diào)整將會(huì)一直進(jìn)行到不能再調(diào)整為止。 可以看出，集合 E(x) = { y?X : y ? x} 在尋求支出最小的方案的調(diào)整過程中具有特殊的重要性： 它限定了調(diào)整方案的選擇范圍 。 鑒于此，集合 E(x) 就稱為消費(fèi)者在方案 x 處的 支出集合 。調(diào)整方案 y 服從的條件： y?E(x)，稱為消費(fèi)者在方案 x 處的 支出約束 。 x E(x) 在既定價(jià)格體系 p 下，對(duì)于 x?X ，用 H( p, x) 表示 方案 x 處的支出集合 E(x) 中支出最小 (即價(jià)值最小 )的消費(fèi)方案的全體，即 H( p, x) = {z?E(x): (?y?E(x))( p z ? p y )} 集合 H( p, x) 叫做 價(jià)格體系 p下方案 x 處的 ?？怂剐枨蠹?，或者稱為 價(jià)格體系 p下效用水平 [x]上的 ?？怂剐枨蠹?。顯然，對(duì)于任何 的 x, y?X ，只要 x ~ y， 就有 H( p, x) = H( p, y) (因?yàn)?E(x) = E( y))。 與?？怂剐枨竺芮邢嚓P(guān)的概念是 支出函數(shù) 。對(duì)于價(jià)格體系 p及消費(fèi)方案 x?X ，用 e( p, x) 表示 價(jià)值函數(shù) p y 在支出集合 E(x) 上的最小值，即 e( p, x) = inf { p z : z?E(x)}。當(dāng) 價(jià)格 p 和效用水平 [x] 發(fā)生變動(dòng)時(shí)， e( p, x) 跟著發(fā)生變動(dòng)，因而 e( p, x) 定義了一個(gè) 函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就叫做消費(fèi)者的 支出函數(shù) 。顯然，對(duì)于任何 x, y?X ，只要 x ~ y，就有 e( p, x) = e( p, y)。因此， e( p, x) 既是消費(fèi)方案 x 的函數(shù)，又是效用水平 [x]的函數(shù) 。另外， e( p, x) ? I( p) 對(duì)一切 價(jià)格體系 p 和消費(fèi)方案 x?X 成立 。 注意，當(dāng) e( p, x)=I( p)時(shí)，當(dāng)前消費(fèi)支出已經(jīng)是整個(gè)消費(fèi)集合 上的最小支出 ， 再也沒有支出更小的方案來作比較 ， 說明當(dāng)前的生活水平極低。因此 ， 通?？紤]支出最小化問題時(shí)，總是要求 e( p, x) I( p) 成立。我們把這個(gè)條件叫做 最低支出限制 。 二、希克斯需求 (一 ) ?？怂剐枨蟮拇嬖谛院臀ㄒ恍? 定理 (存在性 ) 如果