數列知識框架及教學建議(編輯修改稿)
2025-07-22 01:40 本頁面
【文章內容簡介】 ,是等比數列,則數列是比等差數列.其中所有真命題的序號是____ . ①② 解析：①②③由②的推導過程可知等比數列都為比等差數列，而對于等差數列我們依然可以根據遞推關系式自己親探一下：這里，我們不能忽略等差比成員中的特殊一員，常數列，它的存在往往顛覆很多我們曾經自以為一定成立或不成立的命題，所以當我們進行數列命題判斷時，不妨常用它來考證，會有意想不到得效果。常數列：數列中的每一項恒等，圖像表現為平行于x軸（或重合）的一條離散點集鏈。等差比一族中唯一同時繼承等差等比雙重屬性的成員。④我們可以用特殊值代替一般運算，我們所使用的特殊值需具有普遍性，當然不能用常數列去檢驗，在解題過程中，特殊值法歷來備受推崇，因為它能夠較明快的給出答案，但我們在使用時也應當小心，把握好特殊與一般的關系，掌握平衡，知識方法應當不斷接受調整，提高它們在我們手中的適用廣度，即靈活性，而不能一味的蠻用。例2，及的部分圖象如圖所示，則（ ）（A）當時，取得最大值（B）當時，取得最大值（C）當時，取得最小值（D）當時，取得最小值解析審題：該題設給定的條件極為模糊，那么首先我們應分清模糊點到底是什么，是否是解題的必經環(huán)節(jié)，如果不是，比如可以設而不求，或出題者有意云遮霧繞，我們大可繞過。經過比量，可知模糊點即圖中三個點所在的函數模糊不清，為解題必斷環(huán)節(jié)。題中沒有任何跡象表露身份，怎么辦？——分類討論??！先給分類對象命名A,B,C（AB┻x軸，不可能在同一函數上）CBA 方案對象1234ABC在分析方案前先回顧下等差與函數的聯系，等差通項 類比一次函數，公差的正負對應函數的增減性；等差求和 類比二次函數，過原點，公差正負對應函數開口的上下；方案一：，該二次函數開口應向上，但首項為負，且,那么，暫無矛盾，進入運算。舍方案
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