高考數(shù)列試題及答案(編輯修改稿)
2024-10-22 22:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Ⅱ)設(shè)q≠1, 證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列.（2013山東卷）20．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，且 Tn+求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Rn。（2013江西卷）17.（本小題滿(mǎn)分12分）正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和{an}滿(mǎn)足：2sn(n2+n1)snn(2+n=)0an+1.令=b2n(n206。N*).=l（l為常數(shù)）n（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令bn=（2013江蘇卷）19．本小題滿(mǎn)分16分。設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d185。0)，n+15*T，數(shù)列的前項(xiàng)和為。證明：對(duì)于任意的，都有 n206。NTnnnn(n+2)2a264Sn是其前n項(xiàng)和。記bn=nSn*，其中c為實(shí)數(shù)。n206。N2n+c（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk=nSk（k,n206。N）；（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0。（2013江蘇卷）23．本小題滿(mǎn)分10分。k個(gè)6444744481k11，2，2,3,，3,，3，4，4，L4，設(shè)數(shù)列{an}：（4）1kk，L，（）1k，即當(dāng)*（k1）k（kk+1）k1k206。N+)時(shí)，an=（1）k，記Sn=a1+a2L+an(n206。N+)，n163。(22+對(duì)于l206。N，定義集合Pl=nSn是an的整數(shù)倍，n206。N，且1163。n163。l{+}（1）求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；（2）求集合P2000中元素的個(gè)數(shù)。(2013上海春季卷)11．若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23，前9項(xiàng)和為57，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=。（2013安徽卷）14．如圖，互不相同的點(diǎn)A1,A2K,Xn,K和B1,B2K,Bn,K分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等。設(shè)OAn=a1=1,a2=2,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_________。（2013北京卷）{an}滿(mǎn)足a2＋a4=20，a3＋a5=40，則公比q；前n項(xiàng)和Sn（2013福建卷）9．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am(n1)+1+am(n1)+2+...+am(n1)+m,=am(n1)+1am(n1)+2...am(n1)+m(m,n206。N*),則以下結(jié)論一定正確的是（）A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qB．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為qC．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qm2m2mD．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qmm（2013大綱卷）6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足3an+1+an=0,a2=，則{an}的前10項(xiàng)和等于 31010613（A）(103(13)3(1+3)（B(13)（C）（D）)10a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，（2013重慶卷）12．已知{an}是等差數(shù)列，公差d185。0，若a1,a2,a5成等比數(shù)列，則S8=_____（2013課標(biāo)卷Ⅱ）3．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（A）（B）3（C）（D）9（2013課標(biāo)卷Ⅰ）{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝an+，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是33an=______.第三篇：2013高考試題分類(lèi)—數(shù)列2013年高考試題分類(lèi)匯編——數(shù)列2013遼寧（4）下面是關(guān)于公差d0的等差數(shù)列(an)的四個(gè)命題：p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；ap2:數(shù)列{nn }是遞增數(shù)列；236。a252。p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列； p3:數(shù)列237。n253。是遞增數(shù)列；238。n254。其中的真命題為（A）p1,p2（B）p3,p4（C）p2,p3（D）p1,p4 2013遼寧（14）已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}，a3是方程x25x+4=0的兩個(gè)根，則S6={an}的前n項(xiàng)和，Sn=(1)nan（1）a3=（2）S1+S2+L+S100=1*，則 n206。Nn22013安徽(8)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示, 在區(qū)間[a,b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1,x2,…, xn ,使得f(xn)f(x1)f(x2)==...=,則nx1x2xn的取值范圍是(A){3,4}(B){2,3,4}(C){3,4,5}(D){2,3} 2013安徽(20)(13分)設(shè)函數(shù)x2x3xnfn(x)=1+x+2+2+...+2(x206。R,n206。N+),證明:23n2(1)對(duì)每個(gè)n∈N+,存在唯一的xn206。[,1],滿(mǎn)足fn(xn)=0。3(2)對(duì)于任意p∈N+,由(1)中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿(mǎn)足0xnxn+p2013安徽文（7）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8=4a3,a7=2，則a9=（A）6（B）4（C）
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